KRP

ACERCA DE LA ESCRITURA

2009-10-09T18:08:00.000-07:00

Debo decir que escribir es inútil. Sobre todo en Perú, donde nadie lee y los que lo hacen lo hacen precisamente porque necesitan escribir a la fuerza para presentar un trabajo académico que es requisito para aprobar. La escritura es un arte negativa. Reprime la memoria, hace que no nos esforcemos en memorizar informaciones, argumentos o sistemas enteros de ideas. Lo principal es el hablar, el dialogar, la conversación que tiene un comienzo y tiene un fin.
No hay nada mejor que pasar la tarde discutiendo sobre cosas que no tienen ningún sentido para el sentido pragmático individualista de los que participan en el trayecto oral. Es una labor seria el tratar de discurrir sobre conceptos sin interés de conquistar, lograr influenciar o alterar la personalidad del otro. La finalidad es que solo se trate de un diálogo. Entonces, para hablar no hay ninguna presión. En cambio, para escribir se necesita un motivo.
Escribir es un ritual que solo es aceptable en fiestas: debemos ver letreros por todas partes, avisos que nos digan a quien van dirigidos todos los esfuerzos, la escritura es un acto devoto puritano que intenta conmemorar mediante el grafo un instante de emoción que puede convertirse en sello que nos impacte demasiado y que provoque nuestra dependencia de ese grafo para expresar nuestra interioridad. Poner las cosas en papel o cualquier superficie da el mensaje de que las cosas durarán, pero nada más falso. Todo lo escrito está condenado a cambiarse de opinión y quien escribe bien es solo un convenido que solo escribe para que todos lo vean cambiar de opinión.
En el dialogo, la conversa voluntaria, esto no sucede. El decir las cosas que uno siente al instante es la causa de los verdaderos movimientos sociales que han llevado los países a un gran cambio. Las personas al conversar hacen cosas que no se imaginan que pueden ocurrir, la palabra dicha con la boca, lleva a hacer otras cosas con la boca. Un conjunto de ideas transmitidas con la palabra puede lograr que se desarrolle la inteligencia más rápido que con horas de lectura de algún aburrido texto escrito por un filólogo.
Lo que debemos procurar es siempre manejar la palabra oral con delicadeza y sutilidad para ni herir, ni molestar, ni enojar, ni confundir, ni hacer perder el tiempo, ni tratar de manipular, ni llevar todo a un punto a propósito para llegar a algo concreto. Los fines de la conversación son abstractos, no requieren de una realidad que pretenda facilitar a todos. Lo dialógico permite el intercambio de fuerzas, de explosiones inauditas, de dones vitales inevitables. Conversar es mejor que escribir, escribir es una labor demorada, discursiva, no inmediata. Hablar entonces requiere de mucha preparación para no tratar de aprovecharse de la otra persona. Hablar es no intervenir sino dejar que algo sea. Eso que debe florecer se debe dejar ser lo que efectivamente debe ser como algo que logra su propósito. Y una vez culminado el deseo de discutir, termina el deseo de compañía, como si hubiera servido estar con alguien, pero de nada sirve en el fondo. Pues, la moral que se busca mejorar con la boca, no debe llegar a traspasar los límites. El desarrollo del lenguaje permite manipular pero lo más noble es intentar no dejarse llevar por esa manipulación pues se trata de mostrar que uno está solo y que los demás no importan no existen no tienen algún valor, son un animal que respira más, que quiere comer y suavizar su mente.

DIAGNÓSTICO: IMPACIENCIA

2009-05-28T19:09:00.000-07:00

Tu transformación será interna.
Nadie se dará cuenta de lo que te cambio.
Todo pasará para cada quien.
Qué bueno es darse cuenta uno de que nada existe.
Pero quisiera saber al menos si tiene un desenvolvimiento externo.
Es la continua experimentación social.
Pueden encerrarme en una celda.
Después de todo cesa.
Se ríe.
Imita sus dolores.
Está cayendo y volviendo a caer.
Si está hecho entonces definitivamente está muy bien hecho.
Eso me costará caro.
Apenas quieren negociar una fianza.
Estados en alerta.
Muchas sensaciones nuevas.
Estrellas se vuelven cometas y se quedan en mi mundo.
Apenas son unos cuantos.
En los enredos están juntos.
Desde una vez hasta las 7.
Desde el otoño.
Geranios de rosas inmaculadas.
Defienden sus panes las panaderas.
El francés sobre todo.
Caeré y subterráneamente.
Eso significa que no debe ceder.
Caeré en tu perspectiva.
Si me superas, no entiendo cómo no me duele.
Cede muchísimo, sede y concede.
En una de esas fugas de luz, se sospecha de los más débiles.
Resuena en sus bolígrafos profesionales.
Que te pongan el máximo.
Que te digan sí.
Haz hecho un gran trabajo.
Rehén del sacrificio.
A doble zona.
Tres para echar a rodar.
Estas son las burbujas de naipes blandos.
Giroscopio de colores época de pre-céntrico y consumado alerta a los rodeos.
Si yo digo que puedo influir en sus calificaciones.
Que sean últimas, disparadas, chorreantes, desbordantes, explotadoras.
Pero, si sucede, entonces ya me veo en compromisos de nuevo.
Todo se hace para algo.
Mi objetivo es tratar de alumbrarme con esa luz que parece entregada.
A lo suyo.
El objetivo no es bajar por el vientre.
Eso me lo da el virtual.
¿Serán ciertos tantos átomos?
¿Qué hacemos si nos detenemos ante la velocidad?
Es dejar un renglón vacío, es colocar el acento mal, es venirse dentro de un carro.
Ahora es cuando recién he visto algunas señales.
Comprendo que debo recoger el fruto que cae por sí solo e ir hasta donde las circunstancias se hagan a un lado por un cerezo.
Estamos presentando este nuevo niño.
Ratas negras del desagüe, del plomo mar.
Esos animales se parecen a mi personaje: son repugnadas por sí mismas.
Es sólo una vez, o creo que dos.
Quiero romper todo y decir siempre ¡no! Pero molesta cuando no hay personas.
Entonces, pierde sentido decirle que no.
Es mejor acercarnos y devolvernos tornados para curarnos.
Sé qué cosas no serías capaz de hacer.
Y también estamos en donde queremos estar.
Los dos se ponen se acuerdo.
Esos dos son cuatro, ochos, dieciséis, treinta y dos
¿Por qué?
¿Cómo?
FIN.

AQUÍ NO SE TRATA SOBRE LOS PRINCIPIOS KWANZAA

2009-01-10T08:20:00.000-08:00

I
La Filosofía se entiende como amor al saber. ¿Saben que significa eso? Si alguien afirma que siente amor hacia el futbol, ¿cómo lo entendemos? Como alguien que gusta del futbol, que lo toma como hobbie, que disfruta de él. De la misma manera el amor al saber se entiende como una cierta preferencia o gusto que las personas manifiestan hacia ello que denominamos conocimiento, saber y ciencia en general.
La pregunta entonces cae por su propio peso: ¿Por qué siente ese amor? ¿Por qué nos gusta lo que nos gusta? La respuesta más obvia, o que más se nos presenta inmediatamente es una sola: Admiración y asombro. Amamos lo que amamos porque sentimos pleitesía y respeto ante ello. En conclusión: aquello que tiene por motivación principal el amor del hombre admirado ante el saber es la filosofía.
Aclaremos esto un poco más. ¿Cómo manifiestas tu gusto hacia algo o alguien? Creo que es también correcto decir que lo manifiestas practicando ese pasatiempo de tu preferencia o frecuentando a esa persona que llama tu atención. En filosofía ¿cómo haces para saber si tienes ese componente como parte de tu persona? Haciendote preguntas, pensando un tema por mucho tiempo y señalando cada uno de los aspectos de una misma cuestión. Por ejemplo: ¿Qué es la vida? ¿por qué existimos como seres humanos? ¿hubiera sido posible que el mundo fuera de otra manera? ¿Qué es la verdad? ¿Todo tiene una explicación? ¿Quién, qué o cómo es Dios? Todas estas interrogantes que admiten múltiples respuestas son indicadores de una cierta actitud. Surge entonces una pregunta más: ¿Qué es la actitud?
La manera en la que afrontas el día a día, desde levantarte de la cama hasta llegar a tu centro de labores, es tu actitud ante la vida. La actitud es la tendencia a aceptar o rechazar algo sobre la base del gusto. Pero como sabemos “en gustos, colores y sabores no hay nada escrito” y además el gusto cambia con la situación y nuestros intereses. Digamos que sí se trata de hacer deporte entonces lo que nos conviene es adoptar una actitud competitiva, que promueva la mutua cooperación para conseguir lograr metas. De ahí que existan diversas actitudes. Cuando consideramos si nos sirve o no nos sirve algo manifestamos una actitud pragmática. Lo que priorizamos es si nos es útil o beneficioso tal o cual suceso u objeto. Cuando tenemos en cuenta el aspecto espiritual de algo damos a relucir una actitud religiosa. Lo que nos importa es lo sagrado, lo profético, lo misterioso, lo divino. Todo es religión. No hay nada que no lo sea. Se trata de proceder como si se tratara de una fase. Por ello, nada mejor como citar un antiguo papiro sagrado que contiene un diálogo acerca de nuestro tema…
II
Proxeneta: ¿Todos pensamos igual?
Parroquiano A: No
P: ¿Por qué no pensamos igual?
A: Porque no tenemos la misma educación
P: ¿Dónde se obtiene la educación?
A: En los colegios, escuelas, etc.
P: ¿Y todos los colegios son iguales?
A: No
P: ¿Qué clases de colegio existen?
A: No lo sé.
P: Colegio privado y colegios públicos.
A: Ah
P: Los colegios privados son para gente acomodada económicamente y los otros para los que carecen de recursos.
A: Por ello la educación recibida es la que explica tu forma de pensar. Pero ¿de qué depende que tu recibas tal o cual educación, es decir, de qué depende que tu estés o bien en un colegio estatal o bien en un colegio privado?
P: Del dinero.
A: De ahí se desprende que nuestra manera de pensar o filosofar depende de nuestra economía. Por ello, el filósofo siempre consciente o inconscientemente defiende el interés de su propia clase. Si x es filósofo y te dice que no le preocupa lo que sucede con la sociedad que prefiere alejarse y dejarse llevar por las sendas adonde lo lleve su manejo del lenguaje, ten por seguro que se trata de un pequeño-burgués o aristócrata que busca defender a toda costa su estatus quo. Si y es un filósofo y te manifiesta cierto grado de sensibilidad estética desmesurada que no puede evitar, si y prefiere los cánticos y las oraciones que o bien no significan nada o bien tienen un significado muy profundo, entonces ten presente que y definitivamente es pobre miserable analfabeto con secundaria completa. Yo concluyo que y es filósofo de los pobres, del pueblo oprimido por la industria capitalista productora siempre de vicios de consumo. ¿Ves claramente ahora la cuestión?
A: Si, pero ahora quiero que me expliques por qué no todos pueden ser filósofos o bien x o bien y.
P: Quisiera que me respondas ¿sabes dónde surgió la filósofía?
A: En Grecia
P: Pero, ¿bajo qué regimen? ¿Qué política regía a la antigua Grecia?
A: No lo sé.
P: Era una democracia esclavista. Y si hay esclavos también hay amos. ¿Sabes a qué se dedica todo el día tanto el amo como el esclavo?
A: El esclavo hace todo lo que dice el amo. El esclavo trabaja todo el día, y el amo no lo hace.
P: Deseo que te quede bien en claro que los primeros filósofos griegos fueron aquellos que tenían esclavos, que eran amos y defendían por ello cierto interés de clase.
A: Pero entonces ¿por qué no todos pueden ser filósofos?
P: Porque no todos pueden dejar de trabajar. La sociedad se desmoronaría si se dejara de trabajar. Ese sólo día en el que nos tomaron el censo, se perdió gran cantidad de dinero. Sin el trabajo que es la principal relación social que se establece entre un hombre y otro no existiría nuestra civilización en constante desarrollo. Es la relación jefe-empledo.
A: Agradezco tu disposición, Prosac.

SINDROME DE HIRAMANAU

2009-01-08T18:39:00.000-08:00

Somos capaces de decir cualquier cosa para tener relaciones. Luego, el sexo cae por su propio peso. ¿O no anacoreta? No lo pensamos. Como siempre es algo inconsciente. De ahí que tenga razón porque tenga razón. Es que no la tengo. Ni me sobra. Pero eso ayuda más.
Cuando conversas me doy cuenta de tu venta. Me estas despachando en tu tienda de trastos convenciéndome sin esforzarte puesto que yo fui el que entró sin que tú me lo pidieras. Así ha sido desde siempre. Y sea porque no me interesa comprar o porque ni me importa gastar eternamente estas tras esa vitrina de expendio de frutas.
¿Acaso tenemos que llegar a tritones para que lleguemos a la misma conclusión? ¿Ya te reíste lo suficiente, Matusalem? Algunos van al médico. Restan su tiempo de lo delicado por la salud que maneja sus inquebrantables. Pero, el hecho de querer negociarlo ya resulta de más. ¿Por qué saludar si entras al mismo lugar todos los días? ¿Qué define eso que te ahuyenta? ¿Has estado sosteniendo una vinculación y tuviste la suerte de creerla una rendición de cuentas? ¡Qué espectáculo de aromas supinos!
Entonces me acerqué para hacer todo lo que quisiera. Olí sus bordes para ver si así extraía información o datos sensoriales. No paso nada. Puse mi mano a ver si se movía. Y eso provocó un olor a chicle que jamás me olvidaré. Realmente eso motivó más la orientación. Cabizbajo, de todas maneras, se me antojó escucharlo un rato. Eso si funcionó. Quiero escuchar. Esa es mi definición. Pero escuchar aquello que no se puede escuchar por ser secreto. Quiero oír cómo discuten sobre sus cosas y alimentar ese espacio que existe y me separa del MAL. Por fin, apliqué el último sentido: el del gusto. Lo chupé.
El sabor era un dolor. No era algo para “buscarle su jugo”. La idea del gusto reside en calentar. Saborear lo ardiente, que suda, y despide nuevos sermones en forma de tácitos. ¿Cómo hará para cambiar su forma? ¿Qué significa esa conducta? ¡No digas nada sólo preocúpate por salir bien parado!
Restando el tiempo valioso, creo sentirme igual de humano. Sólo que más sucio. Algo asqueado pero también satisfecho aunque dolido. Exageran esos helados teclados. Más de una vez, o tanto como de costumbre, arruina sus quince años invitando a los dictadores a su fiesta. ¿Asististe a ese sepelio de lo que no es ni bueno ni malo? ¿Eso piensas? ¿No te parece que …? En fin, mejor no te diré por qué creo algo. Sólo que … Bueno, te lo diré. Para delinquir se necesita de un ladrón y de alguien que se deje. Este no es un asalto. Así que no existen ni victimas ni ladrones: solo hay objetos. Pero, si no te gustaban los robos y ahora piensas que no participas de ese robo GRANDAZO, creo que soy equivalente al vacío. Es posible que acabe negandome una vez más. Lo que me tiene pensando es ¿en qué terminaré? ¿Por qué nunca encuentro héroes y siempre me parecen que todos huyen, que no quieren asumir más que una pérdida, como si se tratase de ese ruin negocio? ¿Estas seguro de que acabaste o recién comienzas? ¿Cómo hago para detectar las mentiras? ¿Haces bien en querer comprobarlo? ¿Estas bien o no?

TOM

2009-01-04T16:16:00.000-08:00

¿Un contenido revolucionario? Yo nada más quise decir sí. Eso no significaba nada. Ni siquiera pensé que daría la vuelta al mundo. Sólo me salió. ¿Ok? ¿qué? ¿Piensas que puedo mentir sobre algo tan delicado? ¿Acaso me crees tan desalmado? ¿Dices que lo haz estado pensando? Pero todo el tiempo trabajando sobre ello y no creo que esté dejando algo de lado. Digo, creo que está bien, que ya tengo bien precisado al protagonista, que ya más o menos sé cómo le va ir a lo largo de su vida. Además, mi esfuerzo en la investigación finalmente tiene su recompensa. Es una gran obra. ¿Quieres verlo? Tienes que hacer más que eso. A veces es como si estuviera especificándolo todo el bendito momento. Más o menos se trata de un hobbie. Es lograr que no te intervengan. Pasar de todo. Es así que logras saltar hasta el umbral. Pero, dejémonos de escritura. Abramos ese gran escrito que tiene algo que comunicar.
“Pósima premeditada; agregue primero moralverjas, le van dar sabor. Enseguida procure esrribar los morcoplos. Una vez que la riesgurotina se acalambre, deje de lado superestridente. ¿Qué les queda? Esa delicada nueva capa de piel. Arriesgoserdiscreto. Pero ya no lo conserva. Esto es lo que Apesadumbra en los túmulos de la gracia. Quisiera decir que no existe mayor pensamiento. Esa palabra solo oculta pero nada muestra. Se puede convertir en hábito.”
Y lo escuchó. Pero su rostro me decía ¡sí! Eso se interpretaba como una figura buscando su propósito en el camino. A lo mucho, me llegó a contener pero después me permitió construir algo más. Es que se entierra en una grieta desde la que se ven unas sombras como ninguna petrolera. Atravesar sus ideas es más inédito. Conserva una especie de selección. Hace de su cuerpo una frontera de los yanquis. Y desea que lo invadan a como dé lugar. Hagan una comisión por la Zona A y recuerden, todos somos albercatones.
Se supone que debíamos entenderlo. No había que cuestionarla lo que faltaba era un aparato que permitiera dar saltos cada vez más grandes. Hasta ahora no se inventa. El que exista una capacidad no implica la división en clases, pero si no … ¿qué implica? Un puesto de salchichas en frente del cinema en su busca de su estrella de teatro. ¿De donde ha salido tanta felicidad? ¿Es que ha sido fabricada por los muchos controladores de sueños? ¿Somos más que dinosaurios del futuro? De vez en cuando pierde su talento. Lo inventa de mil y una formas. Ninguna lo satisface.
Es una larga esfera, flácida, con piel de barro y ojos de pozo muy profundos. De pronto, se corre tras ese árbol o no prefiere que lo vea. O bien te quedas o bien te vas. Esa le permitió tener más lógica. Agarro el mantel lo desarmó y deseó que su fusionara con esa persona. -¡Todo debe estar con su semejante!- Pero su semejante son miles de millones y más que eso. Se agotan los candidatos probos que se cansan de postular a buenas gentes. En el camino compro una bebida helada para refrescarla.
El Lamborgini que mi ex ha usado para pasearme. Lo ha comprado con mucho trabajo. Finalmente puede usarlo para su interés: conseguir a quien se deje. ¿Quién tiene ganas? ¿Es usted Srta. Albóndiga? ¿Quién esta preparado para el show de talentos? ¿Eh? ¿no quieres dejarte de cosas? ¿Por qué pones obstáculos? ¡Vamos! ¡Segrégalo rápido! ¡Si o no muchachos! ¿No es hora que lo difundan en miles de millones de pedacitos? Apuesto a que se vería bien en la portada.

TEORÍA DE LA PARADOJA DE RUSSELL

2008-12-25T18:12:00.000-08:00

Por Rafael Félix Mora Ramirez
Dedicado a su excelencia majestad heredera

“Te contradices”, “Ahora defiendes lo que antes rechazabas”, “Rechazas ahora lo que antes aceptabas”. Algunas de las oraciones anteriores son comunes en la argumentación en la que un individuo le cuestiona al otro cómo afirma algo que no debería afirmar para mantener la coherencia de su discurso tomando en cuenta las mismas premisas. El hecho resulta hilarante (al menos para mí no puede dejar de sonrojarme que digan que caigo en contradicciones). Pero el sacrificio que representa ese esfuerzo hace del discurso de tal majestuosidad que corona con ternura una caída premeditada del sistema entero de pensamiento de los próximos 14 días. Con 2 semanas basta para olvidarse de algo así: que te refutaron y que no pudiste decirles nada y que abusaron de su confianza cuando podrían haber sido parcos como para respetar al muerto o moribundo.
Tal vez eso no fue lo que pensó Frege cuando recibió una epístola de Russell en la que detallaba cómo su tarea de reducción de la aritmética a la lógica se venía abajo al albergar un germen maligno, al cual lo bautizó como “su paradoja”. Pero, ¿qué es una paradoja? La paradoja es más que una contradicción: no es una contradicción cuya negación sea una tautología; se trata de una contradicción cuya negación es otra contradicción que complementa a la primera. La paradoja es un razonamiento en doble sentido: supone la verdad de algo y concluye su falsedad y supone la falsedad de lo mismo para concluir su verdad. En el caso de Russell, la paradoja comprende una sutileza lógica que no es fácil entender sin un proyecto. En la primera semana, es preciso analizar la estática de la paradoja y en la otra su dinámica. Para llegar a la crítica se requieren de 2 semanas y para llegar a la metafísica otra semana más. En total son 5 semanas de análisis y tratamiento conceptual, que serán sintetizadas en las siguientes líneas.
La estática de la paradoja de Russell consiste en describir su modo de ser sin más y de la manera más legible posible. Se trata de ordenar aquello que está vivo y considerarlo como disecado, quieto como cuando vemos cómo las cuchilllas de la licuadora toman forma cuando la ponemos a dar vueltas a cierta velocidad. Ese aparente estado de quietud puede darnos un motivo para esquematizar la paradoja y dedicarnos a la tarea de formularla.
Sabemos que un conjunto es una reunión de objetos, pues bien existe la posibilidad de reunir reuniones. A este nuevo conglomerado lo podemos definir como conjunto de conjuntos. Ahora bien, clasifiquemos los conjuntos considerando si son sus propios objetos reunidos. Sabemos que por intuición un conjunto no puede normalmente contenerse a sí mismo, es decir, considerarse a sí mismo como parte del listado de sus elementos. Pero, existen casos particulares (anormales) en el que un conjunto determinado forma parte de sí mismo: el conjunto de las cosas pensable es, a su vez, una cosa pensable; el conjunto de la materia es, a su vez, materia; el conjunto de la información es, a su vez, información, etc. Por el criterio de falta de intuición empírica, clasificaremos los conjuntos bajo el criterio de si se consideran o no a sí mismos como uno de sus elementos; si se consideran entonces serán anormales, si no se consideran, serán normales.
¿Qué pasa con el conjunto de todos los conjuntos normales? ¿Se contiene a sí mismo? Si se contiene entonces es uno de los conjuntos que no se contienen a sí mismos ya que sería uno de sus propios elementos. Recordemos que el conjunto normal es aquel que no está considerado como parte de sus elementos componentes. Por lo tanto, si se contiene entonces no se contiene.
Hasta aquí existe una contradicción. ¿Es la única? Claro que no. Señalamos que la paradoja es una conjunción de dos contradicciones siendo una negación de la otra. (Si la negación de una fórmula contradictoria es otra fórmula contradictoria, entonces la lógica de este sistema escepcional pareciera seguir ciertas desviaciones con respecto a la clásica). Tomemos en cuenta que la negación de p→¬p es ¬p →p. Por ello, si considerando que se contiene a sí mismo, hemos probado que el conjunto de todos los conjuntos normales no se contiene a sí mismo, podemos probar que si dicho conjunto no se contiene entonces se contiene.
Si el conjunto de todos los conjuntos normales no se contiene a sí mismo, entonces debería formar parte del conjunto de todos los conjuntos normales ya que sería un conjunto normal al no contenerse a sí mismo.
Con ello tenemos la estática. La dinámica tratará de explicar lo que sucede en el proceso de construcción y desarrollo de la paradoja russelliana. Tenemos que explicar el movimiento lógico que justifica ambas contradicciones.
Partamos del concepto de conjunto. ¿Por qué podría reunir a otros conjuntos? ¿Es necesario que un conjunto tenga especificados todos y cada uno de sus elementos? El conjunto de los conjuntos que no se contienen a sí mismos ¿existe? ¿Pero si no existe qué es lo que negamos? ¿qué contradecimos?
El otro concepto fundamental es el de pertenencia. Un objeto pertenece a un conjunto cuando forma parte del listado de sus elementos o cuando ejemplifica una propiedad que define los elementos de dicho conjunto. Pero ¿cómo sé que el conjunto de todos los conjuntos normales forma parte de algún listado o si ejemplifica o no alguna propiedad relevante para determinar los elementos del conjunto en cuestión?
He construido otra versión de la paradoja de Russell usando el conjunto vacío como piedra de toque fundamental. Sabemos que ese conjunto no se contiene a sí mismo puesto que en realidad no tiene elementos. Pero ¿cómo estamos seguros de eso? ¿Por definición? ¿Por necesidad? Imaginemos que el conjunto vacío sea el único que existe. Ahora, formemos un conjunto unitario que contenga a ese solitario conjunto vacío: lo podemos llamar conjunto de conjuntos que no se pertenecen a sí mismos. Notemos, que hemos construido un nuevo conjunto, habiendo asumido que no existían más. Intuyo que es posible construir uno así porque no es del mismo tipo. He dicho que el conjunto vacío es el único, pero me faltó mencionar “de su especie”. Si decido hacer otro conjunto que contenga otros conjuntos, no creo que esté errado. Sigamos con la formulación de la paradoja de Russell. Ahora tenemos un conjunto que contiene al conjunto vacío como uno de sus elementos. No contiene otra cosa. Pero ¿podría contener algún otro elemento? Notemos que por construcción no debería contener más que el vacío. Sin embargo, hemos considerado de otra manera a este nuevo conjunto que denominaremos R, en honor a Russell. Usamos el criterio de contener a los conjuntos que no se contienen a sí mismos. Asumimos que dicho conjunto tendría que ser unitario, pero todo indica que la definición por extensión , es decir nombrando todos y cada uno de los elementos en este caso no es suficiente para determinar por completo los componentes de este nuevo conjunto recién formado. La definición por comprensión es la clave. Si decimos que x es un elemento de R, decimos que x es un conjunto que no se contiene a sí mismo, es decir, que no es elemento de sí mismo. En virtud de esta definición, admitimos la existencia de otros conjuntos (aparte del vacío) como elementos de R.
¿Qué otros elementos aparte del vacío están presentes en R? ¿el mismo conjunto R? Veamos. Si R forma parte del conjunto R (el conjunto de todos los conjuntos normales), entonces R sería un conjunto que se contiene a sí mismo, esto es, sería un conjunto anormal. Pero esto no es admisible, si consideramos que R al ser un elemento de sí mismo debería ser un conjunto normal. Así R es normal porque no es un elemento de sí mismo, y es anormal porque se contiene a sí mismo. Por lo tanto, si se contiene entonces R resulta normal y anormal. Cuando vemos al conjunto R en relación con sus otros semejantes (como el conjunto vacío) extraemos el dato que nos señala su característica de normal por cumplir la propiedad necesaria para formar parte de R. Cuando vemos al conjunto R en relación con R mismo extraemos el dato que no indica su característica de anormal por contenerse a sí mismo. Hay una dimensión interna (relación elemento- conjunto) y otra externa (Relación conjunto-conjunto).
Pero ¿y si R no se contiene a sí mismo? Si R sólo tiene como elemento al conjunto vacío (recordemos que este conjunto vacío no se contiene a sí mismo), entonces R es normal dado que no se contiene. Pero esto no resulta creíble puesto que si R no es parte de los conjuntos que no se contienen a sí mismos, entonces ¿parte de qué conjunto es? ¿Queda, por descarte, que sea parte del conjunto de los conjuntos que se contienen a sí mismos? ¿Acaso admitimos el silogismo disyuntivo o el tercio excluso como válidos implícitamente? Si R no se contiene, entonces R sería un conjunto que no se contiene a sí mismo. Esto lo hace parte de los conjuntos que no se contienen a sí mismos. Pero R resulta que es el conjunto de los conjuntos que no se contienen a sí mismos. Por ello, R contiene a R, es decir es anormal. Pero también es normal ya que ese ha sido nuestro supuesto.
El conjunto R se contiene y no se contiene, porque si se contiene entonces no se contiene y si no se contiene entonces se contiene. Pero me parece que no es el mismo R. Cuando construimos R por primera vez lo hacemos así: R ={f}. Al desconstruirlo y volverlo a construir decimos que R={R,f}. Esto no es justo. Veamos por qué. Cuando decimos que R no contiene a R, tenemos R= {f}. Este es un conjunto que no se contiene a sí mismo. Pero R es el conjunto de los conjuntos que no se contienen a sí mismos. Por ello R={f, R}. Nosotros tomando en cuenta la primera versión de R decimos que R se contiene a sí mismo, es decir: R = {f,R}. Pero entonces, si reemplazamos el R que está dentro de R, tendríamos: R = {f, {f, R}} y luego R = {f, {f, {f, {f, R}}}}. Esto nos lleva a un proceso infinito.
Imagino que este segundo R el cual difiere del primero no es el mismo por razones evidentes: mientras uno contiene al vacío el otro contiene algo más. Por ello, optaré por no identificarlos, más bien los distinguiré señalando a uno como R1 y al otro como R2. Así tenemos: R1= {f} y R2= {f,R1}. Y R1 ¹ R2. He notado con cierta libertad que R2 bien podría ser el conjunto potencia del conjunto R1. ¿Será o no será? Investigaré algo sobre la hipótesis del continuo. Nos vemos mañana querido robot.

PARADOJOLOGÍA

2008-12-24T16:34:00.000-08:00

I
Tu nivel es muy grande, ¡ya quisiera estar a tu altura! Porque cada vez que te veo en diferentes personas me veo sin fuerzas para ir más allá y solucionar esas dudas que me comunicas. Esas dudas creo que son sencillas pero en el momento en que las explico no me llega a gustar lo que digo, me siento mal, siento como nauseas, como vergüenza, pero no me quedo callado. Me sucede particularmente que digo cosas demasiado fáciles de refutar. Me adhiero a cualquier postura pero no sé defender ninguna. Creo que por eso me limito y a veces me baso en otras cuestiones que más bien nacen de mis prejuicios; el asunto no es SABER CALLAR : el asunto de fondo es explicitar eso de lo que se puede hablar por una cuestión de respeto. Pero, ¿y para qué hablar de ello? Para saber, sin embargo, ¿no es mejor hacer?
¿Sabes quién es Sócrates? Es un griego que era capaz de tener una respuesta para todo. Pero lo más importante es que era un griego capaz de plantearles preguntas a todos, por el placer de ver cómo se recepcionaban sus conceptos. Pero Sócrates no era sabio en el sentido de saberlo todo, más bien era muy ingenioso que no es lo mismo. Era ingenioso puesto que sabía hacer las preguntas, jugar con las respuestas y otorgar un beneficio extra al pasante quien no es sino vehículo del logos. El fin de Sócrates era aplicar todo tipo de cuestionamientos de cualquier realidad a otra, de la del zapatero a la del político, de la del criador de reses hasta la del cuadrado dibujado en la tierra. Sócrates era famoso y por eso fue condenado por los poderosos de su ciudad quienes querían ese título solo para ellos.
Se dice que Sócrates, el héroe que se sacrificó por la verdad, dijo alguna vez: “Sólo sé que nada sé”. Lejos de discusión está si lo dijo o no lo dijo. Lo necesario es analizar qué sucede con esta expresión si decimos que es cierta de Sócrates. Procedamos por hipótesis: si Sócrates sabe, considerando que él sabe que no sabe, podemos deducir que Sócrates no sabe. (p → ¬p) Y si Sócrates no sabe nada, entonces lo que dijo será cierto y (por haber dicho cosas verdaderas) Sócrates sabrá algo. (¬p → p)
Esta expresión socrática es paradójica en el sentido de que es verdadera y falsa por doble demostración. No es verdadera o falsa por la experiencia sino por la razón; la realidad empírica es dialéctica, esto quiere decir que las cosas presentan contradicciones inherentes en su naturaleza. Pero, cuando dices que la lógica es sólo un lenguaje, que no es más rico que la realidad, que es un mero instrumento, ¿cómo explicas que permita llegar a contradicciones antinaturales, anti-lógicas? Veamos la misma paradoja socrática ahora en una versión más moderna usando lenguajes y proposiciones.
II
¿Cuáles son las semejanzas y diferencias entre mentir y equivocarse? Parece que existe la misma diferencia que entre lo que es adrede o a propósito y lo que lo accidental o involuntario. Cuando mentimos decimos falsedades por necesidad para escapar de la realidad, pero cuando nos equivocamos decimos cosas falsas por contingencia aprendiendo con ello. ¿Cómo saber si miento o me equivoco? Esto por ahora no se pone en disputa pero mejor veamos el siguiente sistema de obvias oraciones falsas del lenguaje L:
L
1. El pisco es chileno
2. La Paz es la capital del Perú
3. Todo lo que digo es falso (o es mentira)
Si (por hipótesis) 3 es una oración verdadera, entonces 1 será una oración falsa (esto es correcto y coherente), 2 será una oración falsa (esto es correcto y coherente), y 3 también tendría que ser una oración falsa (esto no es correcto ni coherente (por nuestra hipótesis)).
Si 3 es ahora una oración falsa (como acabamos de demostrar suponiendo la verdad de 3) entonces al menos una oración de todas las que digo no es mentira: una de las tres oraciones tendría que ser verdadera; pero 1 no puede ser verdadera, 2 tampoco (la verdad de esas oraciones es obvia, evidente) sólo queda que 3 lo sea, es decir, 3 es verdadera.
Lo mismo sucederá cuando se suponga la falsedad de 3, en vez de primero demostrarla. Si 3 es falso, 3 será verdadero, y si 3 es verdadero, entonces 3 es falso.
Esta es una versión de la famosa paradoja del Mentiroso. ¿Qué es una paradoja? Se presenta una paradoja cuando se demuestra algo que refuta tu supuesto inicial y cuando a partir de eso demostrado se puede inferir tu supuesto inicial. Una paradoja también es suponer cualquier cosa y llegar a contradicciones necesarias, es decir, siempre verdaderas. ¿Una contradicción verdadera? ¿verdades contradictorias? Consecuencia: los valores de verdad y falsedad al parecer no son conjuntos disjuntos, es posible hallar mezclas intermedias. La renovación de la lógica es inminente.
Otro tipo de paradoja surge en la matemática, la llamada paradoja de Cantor. Se habla de un conjunto universal que contiene a todos los conjuntos. Uno de esos conjuntos a los que contiene podría ser el mismo conjunto potencia del conjunto universal. Este conjunto por estar dentro de otro mayor ha de tener tantos o menos elementos como aquel conjunto dentro del cual está.
{n(U) ≥ n[Pot(U)] } ↔ p .
Sin embargo, según un teorema de Cantor, este conjunto potencia siempre ha de tener más elementos que aquel conjunto del cual es potencia. {n(U)< n[Pot(U)]} ↔ ¬p. Tanto p como ¬p son deducibles, sin suponer otra cosa que la existencia del conjunto universal que lo contiene todo.
Este conjunto que lo contiene todo ha sido la base para otra paradoja que se deriva de la de Cantor y que se comporta de la misma manera en la que se comporta la paradoja del Mentiroso, la paradoja de Russell. Esta paradoja de alguna manera ataca los criterios posibles para clasificar los elementos de este conjunto universal y además critica la posibilidad de un conjunto de referirse, relacionarse, reducirse, pertenecerse, predicarse o describirse a sí mismo. Consideremos el conjunto universal, dividamos a los conjuntos en dos tomando en cuenta el criterio de si se contienen o no se contienen a sí mismos. Si no se contienen diremos que son normales, si se contienen diremos que son anormales. Debemos aclarar esto enseguida. Por ejemplo: sean los conjuntos A={p,q,r} y B={B, C, D}. De acuerdo a nuestro criterio A es un conjunto normal mientras B es anormal. Ahora bien, digamos que sólo exista E={}. E sería parte de los conjuntos que no se pertenecen a sí mismos, es decir, sería normal. Pero si construimos el conjunto R de los conjuntos normales, diremos que R contiene a E, es decir, R={E}. ¿Cómo es R? ¿es normal o anormal? Podemos decir que R es normal puesto que no se contiene. Pero si R es normal, entonces debe estar dentro de los conjunto normales, es decir R = {E, R}. Notemos que ahora R resulta que sí se pertenece. Esto significa que R es anormal. Pero si suponemos que R es anormal, no debería estar dentro de R que es el conjunto de todos los conjunto normales, es decir, R = {E}. Notemos que ahora R resulta que no se contiene a sí mismo. Esto significa que R es normal.
R es normal y anormal. Esto es contradictorio, si supone que es normal refutamos nuestra hipótesis, y si suponemos que no es normal, también refutamos nuestra hipótesis. Esta paradoja contiene los dos efectos que nos causan las paradojas del Mentiroso y de Cantor, presenta esta autocontradicción, o autorefutación de la suposición del valor veritativo de una oración, y además está expresado en un lenguaje matemático.
III
La paradoja debe ser objeto de una teoría. La teoría de las paradojas o paradojología es una postura filosófica que sostiene que en el mundo tal y como está, podemos ver comprobada la irrupción de las paradojas aunque hablar sobre ellas sea inexacto por su capacidad de ser y no ser un problema. Todo es contradictorio. Pero más que contradictorio, es verdaderamente contradictorio, o mejor aún no es contradictorio. Con las paradojas nos arriesgamos a exagerar el escepticismo, y a hundirnos en la convicción de que es probable que el mundo no sea de todo real.
Las paradojas constituyen la esencia del mundo, la razón de ser de su existencia y dinámica. La metáfora que nos puede ayudar a entender es la biológica: la paradoja es una enfermedad que nos fortalece y nos beneficia aunque parezca que en realidad sufrimos. El terror está en elegir las palabras adecuadas para decir algo sobre ellas. Esto es difícil.
Los lugares en el que las paradojas se dan son propios de la vida humana, ella misma proporciona una antropología del hombre como un ser que miente, que lo hace sin querer hacerlo porque es imposible no caer en ellas. El ser se condena en su propio lenguaje: vale más guardar silencio que no decir nada. Pero caer en las paradojas no implica ignorarlas. El hombre es difícil de conocer: cuando quieres ver cómo piensa ves como piensas tú con respecto a él: de las personas únicamente puedes saber lo coloquial, aquello que no podemos conocer a menos que contraigamos vínculos sentimentales de dominio. El lenguaje absorbe al ser humano quien por la boca mata la realidad. El lenguaje es un sistema de comunicación abierto que siempre está en capacidad de crear nuevas construcciones. Y para evitar una colisión el ser humano ha inventado un concepto: el metalenguaje. Desde el metalenguaje podemos expresarnos sobre lo que sucede en el lenguaje. Podemos usar el lenguaje para comunicarnos con los otros o para escribir sobre un determinado fenómeno científico. Pero también podemos hablar sobre la estructura, funcionamiento y dinámica del lenguaje. En este último caso, usamos un metalenguaje: un lenguaje de nivel superior. Sucede entonces que la lógica presta al lenguaje una de sus propiedades: el lenguaje y la realidad se corresponden resultando en la mente un suceso
Pongamos ejemplos. Decir
(1) “Desde que te vi, no te he podido borrar de mi pensamiento”
está en un nivel cero de la jerarquía de lenguajes. Decir
(2)“La oración (1) es una negación”
o
(3) “El sujeto de la oración 1 es tácito” está en un nivel 1: en el meta-lenguaje. Finalmente, decir
(4) “La oración 3 es verdadera” está en un nivel 2: en el meta-metalenguaje.
IV
Tomemos en cuenta el teorema de la verdad: p ↔ p es verdadera. Recordemos el conjunto de Russell: r ↔ r es elemental (donde ser elemental significa ser parte de algún conjunto). El primer teorema se convierte en una contradicción haciendo que en el primer miembro p = p es falso:
p es falso ↔ p es verdadera
y cuando en el otro teorema hacemos que r = r es anti-elemental (donde ser anti-elemental significa no ser parte de conjunto alguno).
r es anti-elemental ↔ r es elemental.
Decir “esto es falso” o “esto es anti-elemental” genera una contradicción. “Todo lo que digo es falso” es verdadero. Esto quiere que todo lo que he dicho es falso. Sin embargo esa oración “todo lo que digo es falso” (que representaremos como t) es una oración verdadera. Esta, la oración que afirma que t es verdadera es la oración A. Y como podemos comprobar A es verdadera. Si llamamos a esta oración B podemos afirmar y comprobar que B es verdadera. Irónicamente, (a pesar de que todo era falso) algunas verdades se van descubriendo.
El metalenguaje es un nivel superior del lenguaje en el cual se habla del lenguaje. Un conjunto que contiene a otro conjunto es como un lenguaje que habla acerca del lenguaje.

LOGOFILIA

2008-12-23T17:49:00.000-08:00

La fijación con la ciencia de la lógica, eso místico que desde el punto de vista analítico es despreciable por no ser fuente de conocimiento, genera una predisposición hacia el razonamiento, sus clases y su validez. Llamémosla obsesión por la lógica. Planteemos el problema moral: ¿Es saludable? Yo más bien diría que es increíble.
La logofilia es la valoración extrema que se hace de la lógica. En algunos casos significa gusto por leer. Pero esto es solo una consecuencia del gusto por el simbolismo.
La riqueza de esta actitud descansa en la posibilidad de acceder el mundo de lo racional por medio de un portador de isomorfismos. Cuando especulas en torno a temas lógicos haces esfuerzos metalógicos para entender eso que constituye el centro de nuestro pensamiento. Entras y sales, mezclas y repartes luego vuelves y finalmente desempaquetas. Es como mantener una empresa capitalista: el interés genera más dinero.
Pensar es un proceso sicológico, depende de una estructura cerebral previa. Sabemos que sin cerebro no hay mente. Pero podría existir una mente sin cuerpo. Debemos pensar en la existencia de un concepto puro que sustente nuestras elucubraciones para que la lógica se independice de la realidad material. Estamos saliendo de lo real. No nos sintamos menos humanos. Nos gusta pensar así: nada es verdadero, ni real, ni existente. Todas las relaciones sociales son vínculos tan frágiles como lanas que sostienen títeres de trapo.
Este espacio y este tiempo que moldea nuestra realidad no es indispensable. ¿Cómo? El mundo es una cara de la gran esfera geométrica que forman redes internas. La nada es la que prima: todo proviene de la nada. ¿Qué es eso de “nada”? Es un elemento del conjunto de lo que existe. Nuestro espacio y tiempo inentendibles parecen entendibles pero esa apariencia es señal de su irrealidad. Es una sensación de miedo ante la tecnología; pero la palabra no es miedo. Es algo así como desconocimiento de uno mismo. Esta sospecha es básica si se quiere ser PROGRESISTA.
Dejémonos de metáforas. La realidad no es transferible a una realidad, permanece solitaria y aislada. La verdad no es una propiedad que relaciona semejanzas. Ante esta fría ontología, frente a la utopía de falsedad de todo lo vinculable la logofilia llega al rescate para proporcionar una virtud, la virtud de la búsqueda de la claridad.
El ser está echado. Pero la idea, modelo o pretensión de esclarecimiento, dilucidación y desmenuzamiento se levanta construyendo con su único ladrillo: el no-ser, la nada, lo que no existe. ¿De donde salí yo? ¿De donde salimos todos? ¿De donde salió todo? Manifiesto mi deseo por propagar una ideología que haga del gusto por la lógica una virtud. En un mundo falso, estar atento a la manera de razonar es un recurso que solo forma parte de la mente del que tiene una sospecha: que la magia es posible, que podemos manipular la realidad con la mente, que todo lo que vemos es real pero nunca existió. Trascender nos hace respirar aires tóxicos: de ahora en adelante no se va a vivir como si hubieran algunos presupuestos, todo se pondrá en duda pero no se llegará a una ÚNICA CERTEZA. Realmente las palabras son muy generosas, como las piedras, las heces, los muertos. Más que la vida la muerte es el alimento vital.

EL HUEVO O LA GALLINA: ¡LA FILOSOFÍA ANALÍTICA AL RESCATE!

2008-11-26T18:13:00.000-08:00

Dedicado a los alumnos del aula 14 de primer año de la facultad sanmarquina de sociales

1. Ego Analítico
La filosofía analítica es la filosofía de nuestros tiempos: podemos señalar como su fecha de nacimiento al año 1929 en el cual los neopositivistas del círculo de Viena publicaron su manifiesto. Nació con una fuerza inusitada como el marco dentro del cual se movían los integrantes de dicho círculo: para esta nueva clase de filósofos la filosofía era un análisis esclarecedor del lenguaje humano (en general) y científico (en particular). Lo que podemos decir, podemos decirlo con la mayor transparencia posible. La filosofía analítica tiene las siguientes características: se nutre de la ciencia más actualizada no de la antigua; utiliza el método del análisis lógico: método axiomático, deductivo, inductivo e hipotético-deductivo; usa de preferencia la reducción al absurdo o, lo que es lo mismo, inicia una búsqueda de las paradojas con el fin de aceptar una hipótesis, divide un problema en tantas partes como sea posible; crea o traslada isomorfismos de un campo a otro pero sólo con el fin de ver qué se deduce o para saber si refuerza o denigra nuestra propia teoría; demuestra sus afirmaciones partiendo de lo simple y llegando a la conclusión puesta en duda. Lo principal para una analítico es planificar una estrategia y explicitar esa estrategia para llegar al más alto grado de discusión posible con respecto a su propuesta teórica.

Vamos a mostrar la maravilla analítica con un enigma particular. Este ha sido un problema que se cree insoluble ¿Quién fue primero don Huevo o doña Gallina? Si dices que el huevo fue anterior a la gallina, también podrías decir que la gallina fue anterior al huevo. Ambas respuestas parecen igualmente verdaderas. Entonces podemos asegurar que estamos frente a un problema. ¿Cómo lograremos enfrentarnos este acertijo? ¿qué herramienta estará a nuestra disposición para tratar de construir una senda cierta que permita el rastreo de la verdad? Por ahora la relación de temporalidad huevo-gallina permanece ambigua. Para lograr aclarar dicho problema usaremos el método del análisis lógico. Procederemos dándole un sentido a las posibles soluciones. Diremos exactamente por qué el huevo daría lugar a la gallina, y por qué la gallina daría lugar al huevo. Luego, notaremos los diferentes procesos que explican el sistema huevo-gallina. Por último, daremos una respuesta definitiva y también criticaremos sus deficiencias esperando obtener mayor conocimiento con el debate correspondiente.

2. ¿Quién dio origen a quien: el huevo a la gallina o la gallina al huevo?
Decimos que el huevo es anterior a la gallina. Esto lo sostenemos afirmando que a partir de un huevo es posible que nazca una gallina, si lo calentamos lo suficiente y por un cierto tiempo (3 o 4 semanas). El huevo eclosiona y sale una gallina bebé que por el proceso de crecimiento llega a ser una gallina. Y con esto probamos que la gallina es anterior al huevo en el tiempo: el huevo existe antes temporalmente y por ello antecede a la gallina.
Pero también es cierto que podemos afirmar lo contrario: que el huevo no es anterior a la gallina, sino que es posterior. Es la gallina la que pone los huevos que luego se desarrollan creciendo llegando a ser nuevas gallinas. Ella los pone mediante el proceso de reproducción. Llegado el momento del apareamiento entre macho y hembra, la especie ovípara de la gallina al quedar encinta soportará en proceso de la fecundación dentro de su ser, pero luego arrojará el huevo formado por la unión del óvulo y del espermatozoide gallineros. De este huevo por el proceso de incubación (que da lugar a la eclosión) sale una gallina. Con esta última argumentación probamos que la gallina es anterior al huevo.
La demostración de ambas propuestas nacen de la aceptación de un criterio ¿a través de qué procesos uno llega a ser el otro? Esto involucra el conocimiento de la biología como hemos visto. Aristóteles trató este problema. El fue el padre de la biología: fue el primero en aplicar la experimentación en animales, plantas y demás seres. Incluso se sabe que puso 21 huevos bajo el abrigo de una gallina para sacar uno a diario y examinar qué es lo que había dentro. Descubrió que un ser con forma de ave pero imperfecta que se hacía cada vez más parecido al final y recién nacido pollito. Aristóteles no dijo “¡Eureka!” sino más bien “¡Potencia!”. Lo que hay dentro del huevo antes del día 21 es un pollo en potencia. Lo que sale de ese huevo es un pollo en acto.
Con estos dos conceptos podían explicarse muchas cosas pero otras quedarían sin solución. De todos modos no es nuestro objetivo desarrollar la teoría aristotélica del acto y la potencia. Queremos saber qué podemos decir acerca del problema del huevo y la gallina utilizando el arma del análisis lógico. A partir de que ambas posibilidades son admisibles, es decir que el huevo anteceda a la gallina como que la gallina anteceda al huevo se puede afirmar que ambos co-existen. Esto significa que tanto gallina como huevo son simultáneos. Y que esto ha sido y será así por los siglos de los siglos.
Sin embargo, ¿estaremos prestos a decir que siempre ha sido así? ¿o lo negaremos? ¿Qué diría Darwin? ¿Podemos usar su teoría de la evolución para demostrar o bien que huevo y gallina existirán por siempre o podemos remontarnos más y elegir entre los dos a uno que sea el sucesor y a otro que sea un predecesor?

3. Nuevas perspectivas
Volvamos a la pregunta. ¿Quién fue primero el huevo o la gallina? ¿notan algo extraño, encubierto, guardado, oculto? ¿notan una trampita que podría indicarnos si estamos ante un seudoproblema? Yo (una persona) al menos he notado una pero creo que mi ingenuidad es demasiado procaz además de poco relevante. Veamos: creo que no se nos ha dicho nada especial sobre el huevo.
¿El huevo existe sin más? El huevo ciertamente parece la forma de algo. Es el pollo el que parece la materia misma de la especie. Pero analicemos el huevo. ¿Por qué presuponemos que el huevo es de gallina? ¿no podemos explicar que el huevo podría no haber sido de gallina? ¿cómo así el huevo al que nos referimos podría no ser de gallina sino de otra cosa? ¿y cuáles serían las condiciones para la existencia de esa otra cosa que tipifica al huevo en cuestión como de no-gallina?
¿quién fue primero? ¿el huevo (de gallina) o la gallina misma? Creo que la respuesta en este caso es inevitablemente la gallina: es la gallina la que produce huevos de gallina a través del proceso de reproducción. Ahora bien, ¿who was the first? ¿el huevo de no-gallina o la gallina? Y aquí la interpretación encuentra asidero en ideas darwinianas de la evolución.
Se dice que los reptiles (los grandes dinosaurios) fueron los que dieron lugar a las aves de hoy en día. Por ello es posible pensar que el huevo de no-gallina sea huevo de pre-gallina o en este caso de reptil. Fue un reptil que caminaba con sus dos patas traseras sobre el suelo el que produjo un huevo al que acercaba a zonas cálidas. Este huevo generó un seudo-reptil con pocas plumas y con la boca cada vez más en forma de pico de ave. A su vez este reptil avimorfo produjo un huevo que generó un ave finalmente. En este caso el huevo es anterior a la gallina y otra vez según el criterio de la reproducción pero aplicándole matices evolucionistas.
La respuesta que ahora nos parece más clara es aquella que señala que el huevo es anterior a la gallina. Si nos dicen que las gallinas producen huevos, les diremos que esa gallina provino de un huevo que a su vez no provino de ninguna gallina sino de un animal semejante a la gallina.
Sin embargo, por el mismo argumento podemos deducir que el huevo da lugar a algo que es cada vez algo distinto a la gallina en sí. ¿qué cosa es lo que sale del huevo? Una gallina o la gallina... pensemos… debe ser una gallina que diferirá de otras por su color, tamaño, tiempo de vida, peso, etc. por ello lo que sale de la gallina es una gallina más. Una gallina que en el futuro podría dar lugar a otra especie (a menos que se considere que el ser reptil origina el ser ave sin tomar en cuenta que el ser ave podría dar lugar a otro ser)… tal vez ser mamífero. Esto podría explicar al ornitorrinco como tránsito entre el ave y los mamíferos. Entonces, conjeturamos de una vez que la pregunta por la originalidad entre el huevo o la gallina es la pregunta por el orden en el que se desarrolla la vida animal. Si lo reptil da lugar a lo ave, y lo ave da lugar a lo mamífero ¿no podríamos preguntar: “¿quién fue la primera de todas las especies en desarrollarse y cuál es el cénit, el límite, el fin de este proceso de generación?”?
La forma de la gallina, la idea de gallina o la gallineidad es un concepto que se va perdiendo si admitimos indiscriminadamente la evolución sin más. La misma pregunta por la relación entre el huevo y la gallina se vuelve obsoleta: sucede ahora que la gallina es el puente hacia otro ser así como el huevo fue el puente hacia otro tipo de ser.
Si el huevo es anterior a la gallina ¿cómo será la gallina del futuro? ¿no significa esto que la gallina así como los otros animales descienden del huevo? ¿Puede el huevo ser anterior a sí mismo?
Si hacemos una muy estricta distinción entre huevo de gallina y huevo sin más el huevo de gallina incluso descenderá de ese huevo sin más. Si bien el huevo sin más explica la función de la evolución, el mismo no se somete a la evolución: el huevo no cambia, es un puente siempre. Su mismo carácter de permanente no ser nos hace pensar que no estamos hablando de algo real. Al parecer no existe en ninguna instancia ontológica algo así como un huevo sin más en general.

MARX-COMO-YO-LO-ENTIENDO

2008-11-09T16:20:00.000-08:00

EXPLO(TA)SIÓN

I
Apenas te pregunté cómo encajaba Marx en todo esto, tú esquivaste la pregunta y dijiste: “¿En qué sentido?” Interpreté eso como una respuesta en forma de pregunta. Me respondiste con una pregunta… ¿Acaso te figurabas Sócrates y querías aplicarme el método de la mayeutica? ¿O simplemente te daba miedo decir lo que pensabas? Podrías haber respondido, nada te costaba. Pero, si no lo hiciste fue por la razón que ahora trato de demostrar: “Los marxistas no lo son cuando trabajan salvo si no son simples peones”.
Únicamente los superiores tienen derecho a decir algo sobre su persona, los otros deben callar pues la ironía les puede costar el puesto laboral. A los marxistas en desventaja les está prohibido hablar sobre Marx en su trabajo. ¡Qué chistoso y que triste a la vez es creer racionalmente en una concepción de la que no podemos hacer uso, sino únicamente cuando hablamos de eso objetivamente!: en clase, en encierros, en comedores y dormitorios postreros: el marxismo no me gusta porque, en este tipo de casos, da a relucir una “lujuria” insospechada que consiste en disfrutar como los nuevos se comportan para a partir de allí enrostrarle sus defectos y sus virtudes. Esta lujuria es un deseo de ver cómo el otro se define por uno u otro bando. (¿Qué defiendes?) Por cierto, que no deja de ser venenosa y ponzoñosa la idea de que siempre nos vigilan: ¡Cuánta razón tenías Kurt Gödel al enfermar de delirio de persecución pues en América, a diferencia de Europa, abunda el chisme, el cotorreo, la vigilancia extrema! ¡Ahora entiendo tu determinación Daniel Alcides Carrión, tú querías morir para dejar de ser alguien a quien vigilan siempre, tú querías demostrar que nunca nadie hará algo semejante a tu sacrificio! ¡Qué admiración siento por tu persona, Alan Turing, pues decidiste suicidarte muy joven para que a todos les doliera el hecho de que el precursor de la inteligencia artificial se había dejado dominar por una angustia nacida de saber que todos se enterarían de tu heroica condición! ¡Tres vivas y trillones de aplausos! ¡Que vivan los que no saben! ¡Que vengan todos mis mentores y me hagan la lista de sus sacrificios! Así se progresa en sofofilia.
Ahora bien, ¿por qué llevar este pequeño malentendido (en el caso que lo fuera) al grado de filosofía ? ¿Por qué no simplemente me callo en vez de hacer una tormenta en un vaso de agua? En vez de preguntarme cobardemente ¿En qué sentido? y así hasta el infinito diré: “Porque, para mí la autoridad no se justifica, porque creo en la extrema libertad de pensamiento, y porque, a fin de cuentas, si me quieren expulsar de tal o cual lugar, entonces de acuerdo a la filosofía que practico (que es la sofofilia) debo anticiparme a eso: ya me expulsaron, ya fui sancionado, (el futuro explica al pasado), ya me morí y me convertí en menos que un zombi. Esto quiere decir que puedo expresarme astrológicamente sin importar lo duras que puedan ser mis reflexiones: así es la sofofilia, búsqueda de conocimiento que hace daño, que maltrata a quien lo busca (no a quien lo recepciona). (La logofilia a la que haré referencia en otro lugar llega para salvar a la sofofilia de la muerte de sus divulgadores: el amor por la lógica (que no es filología sino logofilia) hace que la búsqueda de lo dañoso pueda adecuarse a determinados fines: crecer como persona, motivar la investigación, y crear más paradojas aunque las paradojas-padres siempre sean las raíces de toda la PARADOJOLOGÍA) La lectura de la sofofilia como algo pervertido únicamente perjudica a sus divulgadores, así que pueden estar tranquilos marxistas… la inseguridad que tengo sobre mi persona me vuelve más humilde que todos ustedes (¡qué soberbia! ¿no? Esta es la nueva paradoja a la que ingresamos sin proponérnoslo, aunque se le adjudica a Benjamin Franklin).
Quedamos entonces en que el marxismo-como-yo-lo-entiendo es algo maligno, pues niega a su fanático si es que este es sólo un peón, o Little Hitler que sólo crítica objetivamente el contenido de un discurso pero que no se expresa libremente por temor a la represalia. Esto es problemático pero no me importa pues no soy marxista-como-yo-lo-entiendo. Pasemos la paradoja marxiana.
II
Habrán quienes pregunten ¿Qué es una paradoja? Y creo que tendrán que buscarme y preguntármelo para que yo les diga: “No es nada, no es filosofía, por lo tanto, no preguntes: de lo que no se puede hablar mejor es callar”. Aquella es una salida algo desesperada. Y esta es la paradoja específica:
Consideremos al obrero como una mercancía. Sabemos que el obrero es productor. Pero si es una mercancía es justo preguntar ¿quién lo produjo? Tenemos que tomar en cuenta la expresión productor de productores. Ahora bien, si aceptamos que el obrero no se produce a sí mismo, aquel productor de obreros, o productor de productores que no se producen a sí mismos ¿se produce o no se produce a sí mismo? Si se produce, entonces debido a que produce seres que no se producen a sí, él mismo no se produciría. Y si no se produce, entonces él se produciría porque produce seres que no se producen. Esta es la paradoja.
Las interpretaciones pueden ser varias. ¿qué significa productor de productor? ¿a qué objeto refiere? ¿qué significa que algo no se produzca a sí mismo? ¿a qué objeto refiere? ¿y qué es eso del productor de productores que no se producen a sí mismos? Hemos preferido algunas interpretaciones sobre otras. Por ejemplo, podemos decir que las máquinas que producen máquinas, son aquellos productores de productores. Pensemos en robots fabricando robots. El que algo se produzca a sí mismo significa que se realiza, que no va en contra de su propia naturaleza. Estudiar, trabajar, conversar, investigar, todas ellas son actividades que nos benefician. Lo que no se produce a sí mismo es aquello se va en contra de su esencia: el obrero oprimido.
La producción es un concepto diverso. En primera instancia, significa hacer algo, elaborar un productor. Los objetos producidos como los zapatos o los panes, no se producen a sí mismos. Los hijos que nacen como resultado de un proceso de producción si se producen a sí mismos. Las actividades humanas producen al hombre que las realiza en el sentido de que lo beneficia, lo vuelve mejor. Votar debería ser una actividad que nos realiza; en vez de ello creemos que nos perjudica, ¿por qué votar es obligatorio? ¿puede ser posible elegir no elegir? Estudiar también es una actividad que nos hace mejores pero ¿estaríamos prestos a que nos estudien y a que nos “beneficien” con ello?

COSAS QUE NO IMPORTAN MUCHO

2008-11-08T20:08:00.000-08:00

Filosofía del Vicio: Magaly Medina
La primera vez que apareció en televisión causó revuelo cuando le preguntó a Augusto Ferrando acerca de la conducta inmoral que estaba difundiendo bajo la apariencia de estar defendiendo causas nobles. Y ahí comenzó todo. Luego, tuvo un programa de pocos minutos y pasó a tener su propio espacio de una hora diaria. Pero, dicha acción prologal no pasó desapercibida.
Es conocido por todos la historia de Robin Hood: este es un “maleante del bien” que roba a los ricos para darle a los pobres. Impone justicia donde hubo injusticia. Cuando le roba a los ricos, en realidad, no obra mal puesto que le roba a personas cuya riqueza es sospechosa. El rico lo es precisamente por “robar” aunque con el amparo de la ley. El pobre lo es porque los ricos se aprovechan de él y no le quieren dar el privilegio de salir de la miseria. Pero dejémonos de acusaciones y sentemos en claro lo que queremos decir: “Magaly le roba el chisme a los ricos (y famosos) y se lo da al pobre”.
Pero ¿informar es robar? ¿acaso la labor del reportero de espectáculos sea comparable a la de un vil ladrón?
En cierta forma esa mujer representa un nuevo humor. El del pobre riéndose del rico, pero no por su desgracia sino por su falta de privacidad. Es la escena clásica: de pronto descubrimos que los famosos son tan o mas infelices que nosotros los pobres, pero ahora la riqueza se convierte en justamente ese privilegio de salir en la televisión salga lo que salga. Entonces en ese sentido podemos asumir que ella es buena, como Hood. Algo prometeico tiene la justicia magalezca: Prometeo le roba el fuego de lo dioses y se los da a los humanos, ella se los roba a las estrellas y los comparte con los terrenales.
Es conocida más aún desde que fue elegida por una revista prestigiosa. Lo gracioso de su garbo es atractivo. Existe cierto aire callejero o criollón en los comentarios periodísticos. Esto significa que lo que ella difunde es aceptado masivamente. Esto no puede ser negativo en ningún sentido. Si ella ha logrado crear una especie de identidad nacional, ello significa que la filosofía política erigida sobre sus preceptos morales y gnoseológicos debe ser fiel reflejo de nuestra más profunda estructura mental. Ruego a los sociólogos que investiguen ello.
Su teoría soluciona el problema mente cuerpo. La mente surge del cuerpo pero luego se corporiza en un hecho contable, medible y accesible. La mente existe por el ojo de un constatador. Lo que se necesita es saber qué esta haciendo alguien y cómo llegó a esas circunstancias. Puedo sentir cosas que no vivo como si estuviera allí pero sin estar: la mente es una persecución constante.
“Yo veo televisión, luego existo”. La acción de ver televisión se estima como pasiva y altamente alienable. Podría comparársele a la asistencia a un cinema o un teatro. Ver televisión tiene el mismo valor que hacer vida pública. Al menos eso supone la medida del rating (o /reitin/). El ver televisión te hace participar de una serie de estadísticas que se encargan de investigar cual es el programa de la preferencia del público. Y esa preferencia no se supone pasiva pues según Magaly Medina dice que es el acto más democrático que existe: “si quieres ver, prendes y si no te gusta, cambias o apagas”. Me imagino que la razón estriba en no suponer que ver televisión es algo meramente pasivo, existe cierta intencionalidad, es decir, la predisposición a detectar el contenido de cierto programa.
Si se trata de juzgar a la Medina esto se hace sobre la base de suponer que el discurso ético contiene ciertas premisas. Pero, no defendemos el chisme o las malas costumbres. De eso estamos curados y prevenidos. Lo que defendemos es la preferencia del público como indicador de importancia moral. “Lo que preferimos es lo que nos gustaría imitar”. A partir de esta teoría nosotros queremos desarrollar una teoría ética y política que nos permita interpretar todos y cada uno de los aspecto de la sociedad como formando parte de una misma idea: la de hacer comentarios sobre la vida de otro sin jactarse de tener o no autoridad sino por el chisme mismo. Nada diferente del chisme justifica al chisme: el chisme se justifica a sí mismo. No hay razón alguna en especial para gustar de tal o cual chisme, pues su mismo carácter de prohibido o vetado constituye la razón suficiente de su éxito.
Entonces, queda claro que cuando defendemos a Magaly Medina y a su chisme fundamental no defendemos la falta de virtudes de nuestra sociedad ni aceptamos las conductas derivadas del chisme como la alcahuetería, la sobonería y la mentira. Sólo aceptamos que el chisme es bueno y además que no da lugar a ninguna carencia ni es síntoma de ninguna forma de decadencia. Es todo lo contrario. Incluso, en una interpretación algo sórdida me atrevo a decir que ella es la responsable del progreso económico de la sociedad, que si no fuera por ella el Perú sería más miserable de lo que aún no creemos que pueda ser.
El chisme fundamental es simple. “Yo no soy chismoso”. Esta es la autorreferencia: te chismeo que no chismeo. Me parece que lo que trata de ocultar esta oración es la posible pregunta acerca de la vida de quien chismea. La paradoja de Magaly Medina es la que se desprende de la imposibilidad de que ella misma tenga una recargada vida pública. Su segunda gran paradoja: caer en prisión y no poder presentarlo en su programa.
¿Es o no una artista Magaly Medina? Si decimos que lo es, lo será porque toda la gente que sale en televisión en algún sentido es famosa. Y si este fuera el caso, tendríamos que ver en el programa de Magaly chismes acerca de Magaly. Entonces, la virtud de Magaly es que es humilde, pero EN ESE SENTIDO ES DISTINTA DE LOS FAMOSOS QUE SIEMPRE SON TRAGICAMENTE SOBERBIOS O CREÍDOS. Podemos decir que tiene autoridad moral para chismear acerca de todas las personas. Sin embargo, me parece que aunque no tuviera autoridad moral, igualmente podemos decir que “la tiene”. La Medina dice: “Mi autoridad está basada en que no tengo autoridad moral”. Esto no significa que ella sea una drogadicta o alguien a quien podemos acusar de hacer mal en la sociedad. “No tengo autoridad moral” significa “No quiero salir en televisión por razones vergonzosas”.

Tesis Centrales:
1. La gente famosa es de domino público, es decir, cualquiera fácilmente puede escrutar la biografía de cualquiera con o sin su consentimiento (esto puede cambiar de país a país por las diferencias en las constituciones)
2. La moral de la gente de la farándula trata de parecer aprobable. Pero en ella subyace una inmundicia que sólo puede comprobarse empíricamente por medio del registro del video o de la cámara. Ver para creer.
3. Los defectos que esconden los famosos no los diferencian de los no-famosos
4. Todos los hombres somos por naturaleza chismosos
5. El lenguaje alcanza su máxima pretensión en el chisme
6. El acto ilocucionario del chisme es mirado con desprecio pero es interesante de escuchar. Este grado de admiración producido por el chisme sólo lo ha logrado la filosofía
7. El acto perlocucionario del chisme implica una exageración de todos los elementos componentes del hecho chismeable.
8. Generalmente las personas se contradicen.
9. Lo que decimos de otras personas siempre se aplica a nosotros. En algunos casos la autorreferencia puede dar lugar a paradojas.
10. Los cirujanos plásticos son la base productiva de la sociedad farandulera.
11. No por ser una persona altamente reprobable a nivel moral se es una persona tal que todas y cada una de las cosas que dice son falsas o carentes de valor
12. Mis declaraciones no revelan mi conducta más pútrida y baja.
13. La meta de los negocios es el dinero.
14. La filosofía es la resultante de todos los chismes acerca de los que si no se llaman filósofos a sí mismos no se quejarían si otros lo llamarán con ese nombre.
Estos son los 14 dogmas de la Cosmología de Medina.

CONGREGACION DEL ESPACIO

2008-11-07T20:29:00.000-08:00

FORMATO DE DISCURSO DE DECLARACION AMOROSA

Saludo tu presencia que también es la mía; saludo tu moral, tu epistemología y tu política. Todo tu ser lo alabo y acaricio suavemente con mi tierno saludo.
Tengo muchas propiedades positivas: tengo disponibilidad para la misión que me encomiendas, y quiero que todos te conozcan. Soy alguien con mucha confianza en su persona. Pero lo más importante es lograr vencer aquellas propiedades negativas. Y una de las peores propiedades que tengo es la de carecer de ti. Cuando estoy sin ti todas mis actividades son despreciables.
Confieso que he sido muy desordenado, indisciplinado. No me he informado lo suficiente, he procedido con mucha irresponsabilidad en mis palabras, no sé qué decir aún sobre sus significados. (Tengo que bajar la voz así como bajo la ceja y la cabeza) Parece que no estoy ubicado, que no sé donde me encuentro: no quiero sorprenderte. Me falta investigarte con mayor profundidad. Quisiera que olvidaras mis tardanzas, pero mejor te digo cuál es la verdadera causa: es que me he dejado dominar por mi ímpetu liberal inconsciente, porque aún mi mente está llena de ignorancia, porque no tengo planificación. Tú podrías pensar que no me siento identificada contigo pero no es así. Yo te deseo con toda el alma mas me ocurre actuar como si no lo pensara: quiero cohesionarme contigo. Estoy tratando de ser transparente, no te estoy engañando. Y sin embargo actúo con autosuficiencia e individualismo, con soberbia deleznable. ¿qué pensaras? ¿cómo te convenceré de que no pienses en dejarme? ¿por qué esa duda es razón para echar a perder toda una tarde?
Denuncio la descarada falta de seriedad en mi persona, en mis acciones y en mis ideas. La razón estriba en mi falta de compromiso, no soy precisamente alguien entregado, ni te he confiado mis verdaderas intenciones, las cuales quisiera que también fueran tus intenciones. De repente parece que sólo quiero obtener de ti beneficios personales. Pero ¿de hecho que no es eso lo que quieres? ¿no? ¿al menos quieres estar conmigo pero sin que se afirme que hay alguien aprovechándose del otro? ¿eso te gustaría? Siento mucha vergüenza, mucha cólera hacia mí, lloro lágrimas de impotencia ante mi torpeza que pudo ser evitada. Me estoy desorientando de las tareas ¿cómo evito el conformismo? Quiero ser claro y preciso: esto me es muy difícil.
Espero todas tus observaciones, y siempre sonrío si dices y demuestras que me contradigo. Todo es por hacer más sencillo y más fácil el saber. La intolerancia entonces no tiene sentido. Y quiero por ello tratar mis asuntos personales de una vez: tú eres mi asunto personal.

ARTES SOCIALES (A TÍ QUE SIEMPRE REINAS)

2008-11-06T14:55:00.000-08:00

2, 3, 4 o 5 personas conversan. Y en ese momento sus palabras espontáneas reviven situaciones semejantes de sus pasados. Se les ocurre entrar en una charla como se entra en cualquier sitio: es un evento público. Se despliegan con sus argumentos y continúan hasta que la energía social se consuma. En este momento comienza la cuenta regresiva para el desenlace, siempre obedeciendo la ley de que todo termina de la misma manera que ocurre: con respeto y amor. Después regresan a sus casas, y de nuevo interactúan con sus semejantes listos para hablar de temas menos ajenos.
Eso ¿no es lo constante? ¿no es regular que existan personas que se comuniquen? ¿no es normal que a pesar de que no podrían decir nada deciden decir algo por estar en la capacidad de hacerlo? ¿cómo logramos que los lenguajes sean lo más flexibles posibles? ¿por qué nos permitimos dar una opinión sobre todo? ¿es posible el conocimiento social? ¿Dónde acaba el placer y dónde comienza el negocio del conocimiento? ¿por qué no nos podemos ver como marionetas en un funeral de muñecos? ¿es posible negar la existencia de la sociedad, su tradición, su valores, sus integrantes y todo lo que la defina?
Las relaciones sociales están jerarquizadas por procesos consecutivos. Comenzamos por abrir la boca para poder captar alguna dificultad discursiva. Esto significa que primero viene la conversación y luego viene el conocimiento. Con el diálogo percibes no la respuesta sino la manera de resolver, la aptitud ante una interrogante, el método de la persona para saber qué decir, cómo decirlo y qué no decir. La conversación entre dos personas implica que luego se conozcan y se cree entre ellos lazos que podríamos denominar afectivos o solidarios. A partir de ese momento, de esa admiración y respeto, empezando por esa revelación del buen camino, el intercambio de conocimientos se parcializa, se estanca la objetividad. ¿Cuándo hay conocimiento? ¿Cuándo cerramos los ojos e imaginamos nuestro cerebro absorbiendo verdades?
Este proceso de tránsito entre lo dialogable y lo conocible es a veces simultáneo y a veces desfasado con respecto al nacimiento de los lazos de afecto. La pregunta mordaz es ¿qué sabe la esposa de una genio que no podamos saber nosotros sus no-esposas? Sabe satisfacer una necesidad, pero se supone que el paradójico hombre de la mirada pensativa no se fija en eso, que él ve la inteligencia de su compañera de amores por encima de su capacidad hormonal. ¡Qué pena tener una admiración hacia el conocimiento y no poder conocerlo ni hacerlo todo (ni con todos)! ¿Sabio es actuar como no sabio para dar el ejemplo de querer aprender siempre? ¿O sabio es dárselas de sabiondo y responder todas las preguntas como si se trataran de sólo dar una respuesta? ¿Esta pregunta es un ejemplo de mala pregunta para el sabio?
Pienso que el problema es cómo pasar de lo conocible a lo amable. Si sabemos cuando un conocimiento deviene en amabilidad, sabremos el principio moral del no hagas a otro lo que no quisieras que te hagan a ti. No obstante, creo que eso no se debe hacer y que ello deviene (para mí) en estrategias encubiertas de enseñanza (o conocimiento) cuando no son otra cosa que conquista. Pero, la filosofía cede para ver qué sucede. ¿Cómo saber acerca de lo que es bueno o malo de hacer? ¿No es admitiendo que existen personas que saben ello y que pueden enseñarlo? Pues bien, así puedo saber qué es lo que no debo de hacer a otro. Luego, estamos con el autoconocimiento. Únicamente sabiendo cuáles son mis gustos y preferencias es posible que sepa como conducirme en la vida social. Se trata de hacer que lo que está dentro de mi y lo que está fuera estén en completo equilibro. Pero, ¿quién tuvo que adoptar un papel demasiado responsable hasta el punto de fungir de modelo? ¿Acaso no tuve que hacerle algo al otro? ¿No tuve que ganarme su corazón para que por fin saber qué es eso que mueve todo su pensamiento? El punto es totalmente cardinal: ¿A cambio de cuanta cantidad de amor-odio es posible obtener sabiduría? Finalmente, ¿he podido saber qué es lo que no quisiera que me hagan a mí? ¿O más bien yo quisiera que me pregunten a mí qué es lo bueno y qué es lo malo?
Ahora bien, ¿y si nos equivocamos entonces necesariamente ello se debe a que mis ideas no son socialmente aceptadas por lo mismo que la pregunta indica cierta falta de comprensión de la relación entre lo científico y lo artístico, entre lo maquiavélico y lo ingenuo? Cuando preguntamos sobre casos hipotéticos ¿debemos esperar respuestas obvias, o es mejor que nos confirmen la viveza individual? ¿Y si lo que queremos es concluir de sus actos una cierta forma de pensamiento? Este es un argumento ad hominem.
“Se trata de ser más científicos”. Es cierto, no podemos evitar que algunos en nuestra conversación sientan amor-odio pero ello es mínimo en lo que respecta a lo que nos interesa conseguir cuando conversamos. En este caso es simple satisfacción de dudas o de conjeturas. Después de aquello todo acaba. Y en la medida de lo posible es preferible ser cortés después de terminada la tensión. Nada como la etiqueta. El estilo se vuelve un adorno en una relación no premeditada pero hecha realidad gracias a la misma coyuntura. La cultura es un medio para el valor. Por lo tanto, (y esta es la gran conclusión): lo que hacemos es divertirnos.
“¡Pero eso es precisamente lo que te hace delicioso como persona!”. AsÍ no das una fórmula para-tontos-como-yo, quiero que mis demás semejantes que son “desfasados” puedan acceder sin necesidad de dejar de depender de algo con lo cual-puedo-sentirme-cómodo, a saber, mostrar madurez o como se dice (y razón por la cual le dedico esto a quien se la dedico), “tener calle”. Si nos preocupa la eficiencia, lo que nos preocupa es que todo vaya mejor que bien, y mucho mejor. Pero actuar para divertirnos no me parece que sea lo más práctico y sensato.
Es peligroso que todos quieran tener madurez, ¿eso no implica dejar de ser niños? O sea ¿no es como perder la pureza?. “¡¿Puro? ¿Tú quieres ser puro?!”. Me refiero a que sin mantener ninguna premisa por encima de otra es preciso actuar con madurez no para vender nada ni para hacer de la imagen de uno algo más popular. Se trata de, por solidaridad, socorrer al otro, satisfacer ese fuerte ímpetu. Y si esto te hace crecer como persona te estas aprovechando, estas haciendo méritos con el fin de lograr algo, que cuando consigas te hará pensar en otros proyectos, pues de otro modo nos aburriríamos. ¿Buscas satisfacer una duda o recomendaciones para empezar tu propia investigación?
Yo tampoco he querido decir lo que siempre se afirma. (Puedo entrar en detalles orgánicos, en minuciosidades ajenas, pero esto no sería otra cosa que improvisar) Pero cuestiono el hecho de que sea una práctica sin ningún interés. Hay algo, que se busca. Pero no es la satisfacción de una duda sino de un deseo. Quiero decir se desea conocimiento, pero ¿de la persona o de una cierta temática? ¿NO ES LO MISMO? Y este el dictamen favorito del día… la falacia más grave del filósofo es la de confundir personas con teorías. Las personas no son teorías, sin embargo, se conocen las teorías conociendo a las personas que accidentalmente sucede que tratan acerca de aquellas teorías. Y la teoría de la bondad hoy por hoy es sólo una teoría de la autoridad materializada en un individuo que tiene que responder por tus acciones. La verdadera resultante: un asolapado burgués que habla de mini-burgers. Esto es lo gracioso. Pero ¿si o no que es recontra maravilloso?

NOTA DE PRENSA DEL PRIMER COLOQUIO PERUANO DE FILOSOFIA ANALÍTICA

2008-08-03T19:13:00.000-07:00

I Coloquio Peruano de Filosofía Analítica
“Mente, Lenguaje y Realidad”
18 al 20 de agosto de 2008

Del 18 al 20 de agosto de 2008 se llevará a cabo en la Facultad de Letras y Ciencias Humanas de la UNMSM el I Coloquio Peruano de Filosofía Analítica “Mente, Lenguaje y Realidad”. Este evento, organizado por el Departamento de Filosofía de la UNMSM y el Departamento de Humanidades de la PUCP ha despertado una enorme expectativa en la comunidad intelectual y científica del país, siendo ya considerado como el evento filosófico más importante del año.
Entre los objetivos del Coloquio, se encuentran:
1) Trazar en detalle el campo de respuestas posibles a los problemas que emergen en las relaciones entre la mente, el lenguaje y la realidad, mostrando sus consecuencias para las diversas ramas de la filosofía.
2) Ofrecer un panorama del desarrollo de la filosofía analítica así como de sus perspectivas a futuro.
3) Difundir el estudio y cultivo de la filosofía analítica dentro del Perú.
El programa de esta actividad consta de treinta y nueve exposiciones, entre ponencias plenarias y simultáneas a cargo de investigadores nacionales y extranjeros, enmarcadas en filosofía de la mente, filosofía del lenguaje, filosofía de la lógica, metafísica, ontología, epistemología, ética y filosofía política.

Conferencias magistrales: Mitchell S. Green (U. de Virginia), Trenton Merricks (U. de Virginia), Luis Piscoya (UNMSM), Pablo Quintanilla (PUCP), Agustín Rayo (Instituto Tecnológico de Massachusetts - M.I.T.), Gonzalo Rodríguez-Pereyra (U. de Oxford), Jorge Secada (U. de Virginia) y Stephen Yablo (Instituto Tecnológico de Massachusetts - M.I.T.).
Mesas temáticas: Jaime Alfaro (U. del Valle, Colombia), Carlos Alvarado (UNMSM), Anthony Anderson (U. de California, Santa Barbara), Ricardo Braun (U. de Lima), Víctor Céspedes (UNMSM), David Cortez (UNI), José Chocce (UNFV), George Clarke (U. Complutense de Madrid), Carlos de la Puente (PUCP), Maria Dias (U. de Rio de Janeiro), César Escajadillo (PUCP), Jorge Ferrari (UNMSM), Óscar García Zárate (UNMSM), Marcos Herrera (PUCP), Lisa Hoelle (U. de Minnesota), Pamela Lastres (PUCP), Marino Llanos (UNMSM), Adriana Madriñán (U. del Valle, Colombia), Carla Mantilla (PUCP), William Montgomery (UNMSM), Rafael Mora (UNMSM), Mario Nogueira (U. de Ouro Preto, Brasil), Antonio Pereyra (UNMSM), Raschid Rabi (UARM), Álvaro Revolledo (UNMSM), Uwe Steinhoff (U. de Hong Kong), José Tejada (UNMSM), Julio Torres (U. de Concepción, Chile), Javier Vidal (PUCP), Eduardo Villanueva (U. of Southern California) y David Villena (UNMSM).
El ingreso al evento es libre. Quienes requieran de certificado, puedan solicitarlo previo abono de los siguientes montos:

Estudiantes: S/. 30.00

Profesores: S/. 50.00

PagosCaja de la Facultad de Letras y Ciencias Humanas de la UNMSM
Banco FinancieroCuenta corriente: 00027-001668-4Concepto de pago: 033-341
Página web: http://letras.unmsm.edu.pe/filosofia_analitica
Correo-e: filosofia.analitica@unmsm.edu.pe

PROGRAMA DEL 18 AL 20 DE AGOSTO
Facultad de Letras y Ciencias Humanas de la UNMSM

Lunes 18/8
9:00 – 9:15
Inauguración:
Óscar García Zárate, Lucio Obando y Pablo Quintanilla
Lugar: Auditorio

9:15– 11:00
Plenaria: Mitchell S. Green (U. de Virginia), ¿Cómo se obtiene conocimiento de la literatura?
Modera: Óscar García Zárate
Lugar: Auditorio

11:15-12:45
- Carlos de la Puente (PUCP), Nuevas perspectivas sobre el auto-conocimiento: Filosofía analítica y existencialismo
- Carla Mantilla (PUCP), Mente y realidad: Modos de vinculación no reflexivos en la experiencia subjetiva temprana
Modera: César Escajadillo
Lugar: Auditorio

14:15– 15:30
- Carlos Alvarado (UNMSM), Wittgenstein: Filosofía y sentido de la existencia
- Álvaro Revolledo (UNMSM), Acerca de la filosofía y los modos de ver en Wittgenstein
Modera: Saúl Rengifo
Lugar: Auditorio

- César Escajadillo (PUCP), La indagación como un acuerdo más amplio: Peirce y Davidson sobre la verdad
- Jaime Alfaro (U. del Valle, Cali), Abducción peirceana: ¿Inferencia o casualidad?
Modera: Carlos Mora
Lugar: Aula 2A

15:30-16:45
- Marino Llanos (UNMSM), Filosofía analítica como método y los métodos de la filosofía analítica
- David Cortez (UNI), El proyecto epistemológico: Más allá de la mirada crítica
Modera: Severo Gamarra
Lugar: Aula 2A

- Maria Dias (U. F. de Rio de Janeiro), ¿Qué somos? Presupuesto y consecuencias del programa de naturalización de la ética
- Uwe Steinhoff (U. de Hong Kong), Crítica de la tesis de Pogge de que “nosotros” herimos a los pobres del mundo
Modera: Miguel Polo
Lugar: Auditorio

16:45– 18:15
Plenaria: Trenton Merricks (U. de Virginia), Eligiendo contrafácticos de libertad
Modera: David Villena
Lugar: Auditorio

Martes 19/8
9:00 – 10:15
- Lisa Hoelle (University of Minnesota), La transparencia del contenido semántico
- Eduardo Villanueva (University of Southern California), Rigidez kripkeana y enriquecimiento pragmático
Modera: Javier Vidal
Lugar: Auditorio

10:15– 11:30
- C. Anthony Anderson (U. de California, Santa Barbara), Aplicaciones filosóficas de la lógica del sentido y la denotación
- Julio Torres (U. de Concepción, Chile), Esencialismo y biología moderna.
Modera: Jaime Villanueva
Lugar: Auditorio

11:30-13:00
Plenaria: Stephen Yablo (MIT), La verdad y algo excepto la verdad
Modera: Raimundo Prado
Lugar: Auditorio

14:00– 15:15
- Jorge Luis Ferrari (UNMSM), La obsolescencia del materialismo como vanguardia filosófica.
- William Montgomery (UNMSM), Algunas concordancias entre la filosofía analítica y la ciencia del comportamiento.
Modera: Galo Valderrama
Lugar: Auditorio

- José Chocce (UNFV), Reflexiones sobre la realidad nacional: El ser nacional entre el Escila de la dominación y el Caribdis del poder.
- Antonio Pereyra (UNMSM), Popper y la metafísica.
Modera: Alan Pisconte
Lugar: Aula 2A

15:15-16:30
- George Clarke (U. Complutense de Madrid), Conflictos en la comunidad moral de Richard Rorty, nosotros y ellos
- Mário Nogueira (U. F. de Ouro Preto, Brasil), Dworkin contra el escepticismo moral y la ética del igualitarismo político
Modera: Javier Aldama
Lugar: Aula 2A

- Raschid Rabi (UARM), El problema del suicidio en la obra temprana de Wittgenstein
- José Tejada (UNMSM), Arrojando la escalera. El alcance de «lo místico» en el Tractatus logico-philosophicus de Wittgenstein
Modera: Álvaro Revolledo
Lugar: Auditorio

16:30– 18:00
Plenaria: Jorge Secada (U. de Virginia), Razón y meditación en las Meditaciones metafísicas de Descartes
Modera: Carlos Barriga
Lugar: Auditorio

18:15– 19:45
Plenaria: Pablo Quintanilla (PUCP), La evolución de la mente y el comportamiento moral
Modera: Zenón Depaz
Lugar: Auditorio

Miércoles 20/8
9:00 – 10:15
- Javier Vidal (PUCP), El argumento tradicional contra el relativismo
- David Villena (UNMSM), ¿Yo soy una persona?
Modera: Jorge Quispe
Lugar: Auditorio

10:15– 11:30
Plenaria: Gonzalo Rodríguez-Pereyra (Universidad de Oxford), Nominalismo de semejanzas, hechos y hacedores de verdad.
Modera: Lucio Obando
Lugar: Auditorio

11:30-13:00
Plenaria: Agustín Rayo (MIT), Una teoría de la posibilidad
Modera: Paquita Vexler
Lugar: Auditorio

14:00– 15:15
- Víctor Céspedes (UNMSM), Una formalización de la resolución de algunos acertijos lógicos de R. Smullyan
- Adriana Madriñán (U. del Valle, Cali), Análisis comparativo entre la clasificación de los sofismas de Aristóteles y Schopenhauer
- Rafael Mora (UNMSM), Propuesta de una clasificación de paradojas lógicas
Modera: Aníbal Campos
Lugar: Auditorio

- Marcos Herrera (PUCP), ¿Al pan, ‘pan’ y al vino ‘vino’? Un enfoque representacionalista no esencialista del significado de las palabras
- Pamela Lastres (PUCP), Fundacionalismo y sentido común en la epistemología de G. E. Moore
Modera: Dante Dávila
Lugar: Aula 2A

15:15-16:30
- Ricardo Braun (U. de Lima), El eliminativismo y una propuesta para el rol de la psicología popular
- Óscar García Zárate (UNMSM), La concepción minimalista de la verdad
Modera: Cristian Caballero
Lugar: Auditorio

16:30– 18:00
Plenaria: Luis Piscoya (UNMSM), Verdad vs. Consenso
Modera: Aurora Marrou
Lugar: Auditorio

18:15– 18:30
Clausura

ENSAYO SOBRE LA EDUCACIÓN

2008-06-17T09:33:00.000-07:00

1. INTRODUCCIÓN

La creencia de que para poder tener más posibilidades de realización académica es necesario y suficiente salir al exterior es una idea que cada día se viene confirmando como verdadera. Ciertamente, la globalización en alguna medida exige que el individuo esté cada vez más actualizado. Pero la situación de los países desarrollados es tal que sólo necesitan estar sentados y esperar a que todos se pongan de acuerdo en que salir afuera es una buena idea. Los países en vías de desarrollo, en cambio, se constituyen como coladeras que filtran a los incompetentes y hacen que aquellos capacitados mejoren su estatus quo. Pero si las vacantes fueran ilimitadas, los ciudadanos de los países no dejarían de luchar para obtenerlas. ¿Qué pasa con la educación peruana? ¿por qué no podemos salir de la situación de pobreza extrema? Una persona puede ser totalmente conformista, pero esto no significa que no sepa lo que es ser conformista. La excelencia puede ser un extremo pero se trata de que los que llegan a tener una educación promedio no quieren saber más con la ciencia. No se ve la ciencia como algo importante de desarrollar aunque se acepta (no como algo verdadero por la experiencia sino como algo a priori) que es el único modo de salir del desarrollo. El propio Mariátegui en sus 7 ensayos sostenía: “Latinoamérica no tiene salvación sin la ciencia occidental”. Vemos así que nuestros profesores enseñan de tal modo que sus alumnos llegan a querer saber solo lo suficiente sin un interés epistemológico que justifique algún futuro proyecto de índole científico. Esto posiblemente sea una transferencia sicológica: puede suceder que el alumno es así porque percibe que su profesor piensa de modo parecido. El profesor también enseña sólo lo suficiente de tal modo que el alumno que sólo asiste a sus clases y no hace ninguna lectura de sus textos ni tarea alguna puede salir aprobado con la nota mínima. Esto genera que no se pueda hablar de estilos de enseñanza: todos los profesores parecen ser tan iguales que prácticamente enseñan lo mismo, que es lo mínimo. Sin embargo, uno puede notar el estilo del profesor, y puede decir que este profesor enseña de este modo, mientras que el otro lo hace de otro modo, aunque de hecho los dos enseñan. Esto es un indicador de hasta que punto la clase es una rutina conversadora más. ¿Cuál es la diferencia entre una conversación con un experto x y asistir a la clase de x? Parece que lo único que logra enseñar un profesor con estilo a sus alumnos es cómo percibir la personalidad docente sea esta agradable o desagradable. Demos gracias por ello.

A partir de estas pruebas podemos decir que la enseñanza en ciencia es deficiente desde su propio planteo estructural. La ciencia no tiene nada que ver con poseer una personalidad, si bien presupone una actitud investigadora básica. La ciencia no necesita repetidores, ella ansía detractores que la mejoren. La ciencia es neutral en el sentido de que ella no contiene enunciados acerca de su propia validez que inviten a tomar cierta actitud hacia la naturaleza: desde mi errada visión del marxismo, el marxista se equivocaba al decir que la filosofía cumple un papel transformador de la realidad mediante el empleo de la ciencia. La ciencia solo propone, el hombre es el que dispone. Políticamente hablando la ciencia no es neutral: ella ha sido la principal fuente de ingresos de los países hoy desarrollados. Pero esto no es intrínseco a sus cometidos.

Ciertamente, esta investigación es única por su temática. Resulta novedosa con relación a investigaciones pasadas, pues trata de ver qué es lo que sucede con el docente: ¿cómo piensa un docente? ¿qué podemos decir de su talento? ¿y de sus entornos familiares y laborales? Esta investigación si bien escasea de antecedentes puede plantearse desde una perspectiva filosófica tomando en cuenta el tipo de preguntas y el modo de responderlas que suscita. Principalmente, se busca definir o por lo menos delimitar la actividad pedagógica y su agente activo: el docente mismo.

¿Qué es enseñar en sentido vulgar? Mostrar algo. Puedo mostrarle a alguien mi nuevo celular. ¿De esto se sigue que le estoy enseñando teorías de los celulares? ¿o debería preguntar acerca de la enseñanza en sentido refinado? El que yo le muestre mi objeto a alguien puede aumentar su caudal de información. Pero, los objetos materiales enseñados no constituyen algo que se pueda aprender aunque si aprehender. No todo lo aprehendido se aprende: la información no se enseña (Podemos dar informaciones falsas y hacerlas pasar por verdaderas casual o voluntariamente). Lo que se enseña en el sentido refinado es una teoría. Si la teoría que se enseña es científica, se enseña además la importancia de construir un método que nos evite caer en el error. Las teorías científicas constituyen formas de conocimiento, y, por cierto, la forma de conocimiento más elevada si consideramos el impacto de su desarrollo en países cuya situación económica es creciente. Sólo el conocimiento científico es válido y éste se construye sobre la base de informaciones verdaderas. La validez de este conocimiento no es comprobable tomando en cuenta el bagaje intuitivo del investigador. La teoría científica se constituye en conocimiento porque es capaz de ser entendida por aquél dispuesto a usar el método que viene incluido en la misma teoría o con otro que crea más conveniente para los mismos fines. Las teorías no científicas que constituyen conocimiento sospechosos de invalidez sólo se logran probar sobre la base de una circularidad explícita: uno de los teoremas dice que la teoría misma es válida. Si una información dice de sí misma que es verdadera, la objetividad de la teoría basada en esa información desaparecerá y dará paso a la subjetividad extrema. ¿Acaso nuestros profesores ni informan ni dan conocimiento a sus alumnos y lo que más bien hacen es mal-informar y dar a conocer cosas basadas en círculos viciosos que no prueban nada y que garantizan que la clase es sólo del profesor quien es el único que “sabe” (a pesar que desde luego “no sabe”, pues no ha logrado hacer efectiva ni la transmisión de conocimiento ni el modo de comprobar la certeza de lo que da a conocer)? ¿será que el único conocimiento que se está haciendo efectivo es uno inválido? El hecho es que no se pueden enseñar cosas inválidas si se enseña bien. Sólo se puede enseñar x y el método para comprobar si x es o no válido. Si alguien pretende enseñar x y x resulta que es un conocimiento inválido, tarde o temprano se comprobará su validez a menos que incluso el método enseñado sea tan deficiente que tenga la propiedad de comprobar cosas inválidas como válidas. Esto lo resolvería el estudiante confrontando profesores. Pero eso no está en discusión: lo que importa de verdad es que si los conocimientos inválidos pueden comprobarse como tales por parte de la labor investigador del estudiante responsable ¿para qué necesitamos profesores? Si la educación es útil de hecho ¿cómo es que en el caso peruano sospechando que el profesor sólo engaña se aprende más y mejor?

2. DESARROLLO

La imagen de la educación no está en concordancia con la imagen de alguien exitoso que consigue sus objetivos de la manera más honesta posible. A falta de difusión de la existencia de redes intelectuales interesadas en la inversión en el capital humano y en individuos para que progresen y salgan adelante, la concepción educativa del educando se frustra. Además, las pruebas indican que el presupuesto destinado a la educación en el año 2005 es 12 %. Este último indicador establece el implícito no-compromiso por parte de las autoridades, acaso llevados a esto por un descuido seguramente debido a que más importante para el Estado es el pagar la deuda externa antes que beneficiar al pueblo dándoles maestros que sientan que son “maestros que enseñan sin importar el dinero, aunque paradójicamente por ello, cobren”. Y estos maestros podrían decir que enseñan sin importar el dinero teniendo más dinero en los bolsillos: vemos así que un poco más de preocupación por la situación socio-económica del docente redunda en una alta y refinada moral que privilegia la conducta desinteresada aunque crítique alguno de sus actos que consiste en el cobrar mismo. De alguna manera la poca paga que recibe un profesor está relacionada con su poca seguridad que se evidencia en su dictado de clases en el que no deja que nadie lo contradiga.

¿Qué clase de capital humano tenemos a nuestra disposición? ¿Está bien preparado el mecanismo del aprendizaje en el caso del peruano medio? El que es más empeñoso en clase, (antes y hoy) no ha sido alguien a quien su profesor haya estado apoyando y motivando hasta que consiga cumplir con sus metas. Al parecer el más avispado aprende por su cuenta y poco le importa lo que su profesor diga o haga: las clases son temas científicos masticados por el profesor y servidos para gusto del comensal. Es mejor ser autodidacta, ya que nada en realidad se puede aprender junto con el profesor: sólo se puede aprender lo que el profesor ya aprendió, jamás lo que está aprendiendo o quiere aprender. Entonces, la realidad educativa muestra su primera falla en términos de competencias laborales: está mejor vista la postura del radical que se opone a todo régimen que la postura del que pretende enseñarnos. No hay un respeto por la autoridad del maestro. Esto se traduce en la falta de cumplimiento de las obligaciones y, además, en el nada exigente currículum vitae de aquél llamado a gobernar: él también debe considerar faltar al cumplimiento de las obligaciones.

La relación entre el perfil docente y la conducta laboral es básica en el sentido de que los maestros también se mueven en una dimensión ciertamente económica: los profesores enseñan y, por ello, reciben una paga. No se funda la importancia que tiene la investigación y el método científico en sí: sólo se piensa que todos necesitan aprender lo ya conocido, pero no hay una preocupación verídica por llegar a investigar lo desconocido. Tal vez, la razón sea que la enseñanza del profesor permite suponer que ya no hay nada más por descubrir. De esta manera, lo que tendríamos que ver es si el profesor se preocupa más por perder el tiempo haciendo los ejercicios en la pizarra que por plantear temas que susciten verdaderas problemáticas capaces de mover al estudiante a querer producir conocimiento como una necesidad más de las vitales. No sólo es básico comer, respirar, dormir; sin el conocimiento ni siquiera sabríamos como llegar a prepararnos un pollo con papas, sin el conocimiento no podríamos respirar cosas totalmente saludables, sin el conocimiento no podríamos dormir con las ganas de despertar al día siguiente para obtener más conocimiento. (Este último caso resulta siendo un ejemplo clarificador: ¿cuántos de nosotros nos levantamos de la cama debido a la necesidad de satisfacer esa edificante sed de investigación y no debido a que las reglas del trabajo nos han recortado la posibilidad de dormir unas horas extras? La flojera docente es un síntoma de la enfermedad del bajo nivel productivo del educando, pero paradójicamente la profesión de docente se define como alguien no sólo infalible sino moralmente aprobable.) Por ello, la concepción de que el conocimiento es una necesidad básica más, debe tomar forma frente a una consideración del mismo como algo a lo que no se le puede dedicar tiempo, puesto que la vida en sí (la vida práctica de conseguir dinero fácil) no está en función de ello. El conocimiento plantea pre-requisitos para quien lo quiera: el interesado tiene que ser valiente, desprendido, incondicional, luchador, etc. esto no nos debe alejar más bien se trata de que nos seduzca. Lo mismo pasa en un área laboral: se busca un máximo desempeño por parte de los empleados, sin embargo, no existe la preocupación por hacer que los empleados sigan estudiando aunque sea por medio tiempo. La prioridad empresarial puede apagar ciertas habilidades intelectuales de los educandos, sin embargo esa prioridad empresarial de hecho nació de la educación.

Además, los mismos profesores no dan la imagen de haberse esforzado por hacer una clase: confunden charla con conversación y práctica con ejercicios. Cuando dictan, la impresión de los alumnos es que se trata de alguien que viene repitiendo lo mismo año tras año sin cambiar en nada lo que dice: ningún profesor acepta que está investigando bajo el riesgo de que podría ser cuestionado en clase. Él mismo profesor no busca comprometerse. Las personas que quisieran mostrar de verdad la situación real del Perú no tienen el suficiente presupuesto para mostrarlo a sus educandos: para ello es necesario alejarse de la Costa e ir a la Sierra.

Sucede que los estudiantes están queriendo posicionarse de puestos laborales demasiado tradicionales. Muy pocos tienen en claro la situación de crecimiento económico como para elegir una carrera relacionada con la agricultura, o la pesquería: todo es ingeniería, todo es tecnología, todo es aplicar un modelo de fuera (muy irreal) que privilegia la imagen del médico, del abogado, del ingeniero de sistemas o del empresario medio. Ser competitivo laboralmente implica ayudar a los demás a superarse para trabajar en equipo, pues las cosas no las va arreglar uno sólo: el llamado a gobernar es sólo un conductor. Este ayudar a los demás debe aprenderse desde la escuela, para que se traduzca en la población de egresados como una preocupación por ayudar a salir de la pobreza al otro que está sumido en ella y que no debería estarlo.

Si la educación es un factor decisivo en el desarrollo de los países ¿Por qué Perú que no carece de universidades tiene problemas de desarrollo? Tratemos este problema restringiéndonos a un ámbito más limitado: ¿Es posible que los profesores estén enseñando la ciencia de tal manera que dejen mucho que desear? ¿Será que los graduados no consiguen trabajo como profesores ni como investigadores? ¿O será que los profesionales habiendo acabado su carrera esperan la llamada de las corporaciones educativas, y no se preocupan por hacer de su actividad algo activo y que tenga repercusión social?

Supongamos que los profesores hacen bien su trabajo y que su enseñanza de la ciencia es buena. Si la enseñanza ha sido exitosa, los estudiantes habiendo adquirido formación ¿por qué se quedarían con los brazos cruzados y no quisieran superar esa imagen de profesor que han tenido como base de tal forma que cuando a ellos les toque enseñar corregirán y enmendarán las fallas que han presenciado como fallas? ¿Acaso no podemos esperar que el alumno haga su propio grupo de lectura de textos científicos los lunes y jueves; al mismo tiempo que por Internet se comunica con personalidades intelectuales de todo el mundo que buscan oportunidades para expresarse de tal modo que luego pacten algún evento cultural con la participación de los sabios en la materia para así demostrar cómo están creciendo profesionalmente superando lo que han visto, y a la espera de que algún otro lo supere? ¿tendrá la alicaída situación de crecimiento algo que ver con el hecho de que algunos alumnos trabajan y estudian al mismo tiempo?
Ahora hagamos una hipótesis más atrevida: ¿y si la culpa es de los profesores? ¿significa esto que los profesores enseñan mal el método científico o que hacen sus clases a las patadas sin tener bien claro alguna tesis establecida que haya que defender? Ante esta posibilidad, es posible que se tenga que estudiar la enseñanza. El profesor enseña, el alumno aprende. Esto me parece demasiado estático. ¿quién de los dos estudia? El alumno de todas maneras, el profesor en cambio, si quiere, sí y si no quiere, no. La explicitación de esta relación puede ser una causa para pasar el curso con las justas, esto sobre la base de que los alumnos desestiman la soberbia o arrogancia. Un alumno que ha pasado con las justas y que así acaba su carrera, bien puede justificar el haber conseguido por cuenta propia un puesto laboral mediocre. Sería mejor no pasar un curso que aprobarlo con 11. Pero esto no es práctico aunque sí honesto. Entonces, se puede decir que el sentido práctico tanto de los profesores como de los alumnos ha degenerado en un conformismo que ha hecho del país un pobre sentado en un banco de oro. O tal vez un banco de oro sentda sobre un pobre. Da igual como lo pongamos: la cosa es que nos dé verguenza.

¿En qué casos el profesor pierde credibilidad y autoridad sobre los estudiantes? ¿No será cuando entra en contradicciones consigo mismo, por ejemplo, llegando tarde a una clase o conversando en los pasillos con sólo algunos alumnos que en realidad son sus amigos a quienes aprobarán de seguro para que no hayan problemas de orden personal? Si un profesor sólo habla sobre la base de su experiencia que ha tenido como asesor, ¿acaso un alumno no le podría preguntar por qué supone que su investigación actual va por buen camino, si es que desde luego esta haciendo alguna investigación auspiciado por su institución? ¿y a partir de la respuesta del profesor el alumno (a quien está enseñando mal) no aplicará un peor método científico que lo hará llegar a la conclusión de que su profesor no vale la pena como maestro ni como meta a la cual llegar para sentarse sobre sus hombros y ver aún más alto?

¿Y si el síndrome político ha dominado hasta forma de enseñar la ciencia? (preguntemos en las calles: “Sr, ud. Piensa que educación y poder político tienen alguna relación” o algo parecido”) ¿y si nuestros profesores creen que han llegado a conocer tanto que pueden hablar de la ciencia sólo conversando y haciendo memoria de sus anécdotas, sin decir nada sustancial en clase sino haciendo tiempo para que pase la hora y puedan cobrar su sueldo al que piensa que tiene total derecho por haber sacrificado horas y horas de estudio madrugada tras madrugada? ¿y si el currículum ha dejado de ser una base sólida para llegar a saber el nivel de calidad de la persona de tal manera que resulte más conveniente contratar a amigos con su respectivo título que a alguien que no habiendo podido terminar su carrera, sin embargo, ha demostrado ser muy cultivado pues lee y aún sigue leyendo? Mariategui, por ejemplo, habría sido un excelente profesor universitario (habría tenido más poder, aunque nunca se sabrá) pero nunca le dejaron serlo, y solo por no tener título, lo cual (sorprendentemente) hace que su filosofía no haya sido manchada con algún dinerillo y que más bien reivindique los derechos sociales a los cuales tenemos acceso, sobre la base de la meritocracia antes que de la papelocracia.

Es muy sabida la disputa entre Haya de la Torre y Mariategui. Uno decía que el poder lo deben tener los profesionales, el otro que los trabajadores. Después de eso las discusiones no parecen tener la misma repercusión. ¿Será que la educación ha sido vista como la profesión más sencilla y mejor pagada que hay? ¿Es que el grado de profesor es en sí mismo absoluto? ¿Acaso dinero fácil=ser profesor? Haciendo caso a las situaciones de corrupción, en las que se ve cómo los profesionales (Belaunde, García I, Fujimori, Toledo, García II) que entran al poder no logran resolver los problemas que harían de la educación un factor en el crecimiento sostenido del país ¿es posible que el cargo de profesor tenga una mala percepción pública? ¿es posible que el oficio del profesor se haya manchado de tal modo que se lo vea como una persona floja que le da rienda suelta a sus placeres y que no le importa en absoluto los demás, pues tiene en su casa una mujer que lo espera y la comida servida sobre la mesa? ¿Acaso no podemos suponer una relación entre el poder y la educación que determine que la carrera académica sea más una manera de ganar dinero que de re-invertirlo y ganar más aún? Frente a esto se abre la posibilidad del oficio de almacenero o bodeguero haya sido mejor visto, no solo por ser rentable sino por haber una relación vendedor-cliente o empleado-jefe de mayor respeto y tan delicada que puede suponer una constante posibilidad de despido. Preguntémonos: ¿por qué un cobrador de combi puede atreverse a discutir con alguien a quien debe tratar bien (a pesar de todo)? ¿No será que en su satisfacción de cobrador se siente con mayor seguridad laboral a pesar de lo poco que pagan? ¿Acaso se comporta así porque la empresa a la que pertenece no se preocupa porque estudie y trabaje a la vez? ¿Ha ganado la imagen empresarial lo que la educacional ha perdido?

III

¿Cómo enseñamos? Es decir, ¿cómo se da esa relación entre estudiante y profesor de tal manera que desemboca en aprendizaje? ¿Cuál es la naturaleza de esta relación? Debemos aclarar qué tipo de relación es la relación profesor-alumno. ¿Pueden ser amigos? ¿pueden salir a fiestas juntos y desarrollar sus vidas sociales al mismo tiempo que uno enseña y el otro aprende? Ciertamente, la amistad entre alumno puede ser necesaria para que la transacción de conocimiento sea efectiva, sin embargo, la brecha entre profesor y alumno aunque es inmediata está definida en términos legales-artificiales regidas al mismo tiempo por costumbres morales-naturales. La relación más cercana parece ser la de los padres: la relación papá(o mamá)-hijo(o hija) es un componente básico de la estructura a priori que el estudiante maneja antes de llegar a un centro de estudios más serios habiendo pasado por la secundaria. El caso es que “Algunos profesores son padres”. Esto hace de la relación profesor-alumno una relación profesor-posible hijo (o discípulo, o seguidor, o continuador de la corriente de opinión del profesor). ¿Pueden estos profesores darse el lujo de enseñar y al mismo tiempo deslindar el placer de los negocios? ¿puede ser exigente consigo mismo y hacer de su trabajo algo no relacionado con el tratamiento que le da a su propia familia? ¿Podemos acusar a una profesora que también es madre de no ser objetiva, si su propio hijo fuese uno de los estudiantes de su clase? ¿Por qué esa actitud se presupone poco ética si estamos hablando de la personalidad del profesor que debería ser consciente de sus actos? ¿Puede un(a) profesor(a) ser novio(a) de una(o) de sus alumnas(os)?

Esta última pregunta necesita ser aclarada para evitar malentendidos y tambien porque podría invitar a la morbosidad. Así que supongamos una relación macho-hembra entre un profesor y una alumna. Lo que estaría reprobable es que se le enseñe más que a los demás sólo por ser su novia. El comportamiento social o privado poco me importa, lo que necesito son muestras de entrega hacia el conocimiento. Creo que si un profesor por ser novio de su alumna le enseña más que a los demás, entonces le da ciertos privilegios que por lo general no son fáciles de obtener. Esto genera injusticia. Sin embargo, hay casos en los que esto se vuelve irrebatible. Por ejemplo, cuando el profesor conoce de mucho antes a quien ocasionalmente sucede que tambien es su alumna. Si la quiere desde muchos años antes de que sea su alumna, ¿podría continuar quieriendola en ese sentido?

3. CONCLUSIÓN

Me parece que el hecho de que la dimensión educativa esté degenerándose puede deberse a cierto traslape de ciertas actividades un tanto confusas. En este sentido, se comprende que alguien con la suficiente sabiduría sea capaz de ser un excelente padre para su hijo, pero a partir de esto quiere establecerse un razonamiento falaz que trata de vincular el ser-buen-padre con el ser-buen-profesor. Es cierto que puede haber una relación, pero se trata de que cada cosa tiene su lugar propio y adecuado. Salir de una casa pequeña en la cual viven nuestros padres y parientes, no debería suponer llegar a otra casa con la misma figura familiar solo que con la base del sustento legal y encima dentro de los parámetros de una competencia. La imagen del alumno que siempre participa en clase difícilmente es atractiva en tanto y en cuanto, no es conveniente (aparte de casi improbable en términos posibilidad) que el alumno corrija a su profesor cuando este escriba en la pizarra la palabra “exitación” queriendo decir ”excitación” o por algún otro motivo más relevante.

Por ello, se funda el hecho de que el profesor no enseñe “la” ciencia sino “su” ciencia, movido por la facilidad con la que es desarrollable una clase en la que nadie te está vigilando ni tomando apuntes acerca de lo que dices. Y enseña “su” ciencia con la premisa de que está preocupado por el desarrollo de las generaciones postreras ya que “la” ciencia que le enseñaron no va bien con su diagnóstico de la situación. El profesor supuestamente más actualizado es también muy posiblemente un mejor tergiversador, es decir, una persona que asume conocimientos en cantidad pero no en calidad.

Esa fue la dimensión moral del asunto: en ella los capacitadores (es decir los que preparan al alumno en tareas inmediatas) desean mostrarse como independientes habiendo sido antes también alumnos. Sin embargo, existe otro componente ya mencionado pero no tratado: el hecho es que el profesor para el estudiante no es sólo un padre sino que también en cierto sentido un especie de jefe. Esto invita al estudiante a aprender, entre otras cosas, el trabajo en equipo, y también a aprender a cumplir con lo dicho por este profesor-jefe.

De esto podemos ver que la relación de profesor-alumno en el caso universitario, no es aceptada como una experiencia básica e inmediata, más bien los preconceptos tanto de uno como de otra parte hacen que dicha relación sea tan compleja que solo sea explicable a la luz de otras dimensiones sociales, laborales, jurídicas y hasta provenientes de estándares feudales resaltadas por el mismo contexto histórico social. Urge un enfrentamiento entre diferentes profesores. El problema parece ser que la relación jefe-empleado o militar mayor- cabo, sigue siendo llevada a cabo por un solo profesor y no por dos que discuten en la clase. Esto hace de la actividad de aprendizaje también algo solitaria.

UNA CLASE SABATINA DE INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

2008-06-06T14:28:00.000-07:00

Un profesor de filosofía nos pidió a todos nosotros que tratáramos de imaginar que teníamos 15 o menos años. Nos dijo que nos preparáramos para atender un simulacro de clase de introducción a la lógica. Hizo una actuación. Imitó la conducta de un profesor. Desarrolló todo lo que un profesor en un aula de tercer o cuarto grado de secundaria podía desarrollar. Esa era su intención, siendo nosotros postulantes a una vacante de profesor de filosofía. En esos momentos, nos mostró qué tipo de recursos estaban a nuestra disposición, de qué medio valernos y cómo proceder. En adelante, trataré de describir este hecho con toda la fuerza de mi memoria o, por lo menos, tratando de acercarme a lo real. Mientras no domine al menos este método de enseñanza, no voy a criticarlo enseguida. Dejaré para otra ocasión mi propia apreciación valorativa del asunto.

El profesor se presenta. Dice su nombre, menciona el nombre del curso y comienza a hacer preguntas, según él mismo, a fin de inquietar al educando y, a la vez, para hacerle explícita la invitación a que atienda la clase. Éste toma como referente el título de su curso y el tema a desarrollar en esa ocasión. Inicialmente, hace una confesión: nos habla acerca de la baja cantidad y calidad de trabajos de Lógica en nuestro medio. Dice esto, se supone, para motivar al alumno a que pueda tener curiosidad por esa materia. Recuerdo que sus preguntas estaban diseñadas de tal modo que ambas respuestas posibles podían ser fácilmente expresadas por los alumnos. Veremos un ejemplo enseguida. Después de la motivación, nos comienza a hablar sobre la Lógica, sobre cómo esta palabra es usada en ámbitos cotidianos. Dice que uno de los objetos de la Lógica lo constituye la proposición. Da razones para fundamentar esta posición. La Lógica se debe ocupar de los razonamientos a fin de distinguir el válido del inválido. Los razonamientos están constituidos de proposiciones. Estas deben ser verdaderas o falsas. Menciona un ejemplo, y hace una pregunta cuya respuesta no puede ser “es verdadera” o “es falsa”. – “Díganme alumnos, ¿Qué pueden decir de la oración “la mesa está alegre”? ” - Enseguida busca una persona entre todas y le pide una explicación. Procede a incidir en la pregunta y trata de invitarlo a la reflexión. Luego de este seudo-forcejeo, introduce el tema de las funciones del lenguaje como un criterio para resolver la anterior pregunta. Explica que la función del lenguaje es la finalidad de la oración, la meta a la que apunta esa oración, la razón por la cual fue dicha tal oración. Nos recuerda, además, que el ejemplo anterior estaba siendo dicho con una función expresiva dirigida a expresar sentimientos mediante la combinación aleatoria de palabras. Luego, agrega que existe una función directiva. Ésta consiste en cambiar la conducta de una persona generando o evitando una acción. También se la denomina apelativa. Por último, explica la función informativa. Dice que ella consiste en describir la realidad. Inmediatamente, pone como ejemplo el que todos los peruanos seamos latinos. Este tipo de oraciones pueden ser verdaderas o falsas como las proposiciones. La proposición es, al igual que el razonamiento, el componente más básico de la Lógica. Entonces, vuelve a hablar sobre la Lógica y lo relaciona con lo coherente o con lo ordenado. Enseguida, surge una pregunta del alumno: “¿Por qué se llama proposición? Por ejemplo, si yo le dijera a usted que le hago la proposición de que lave su ropa le estaría instando a que ejecute una determinada conducta. Y ello no sería una función informativa sino directiva ¿o no?”. Pero, el profesor puede dominar con facilidad tales ingenuos argumentos. “Lo que pasa -dijo- es que la proposición en este caso no proviene del verbo proponer sino que es un objeto de la lógica que puede ser verdadero o falso”. Luego, de verificar la aceptación de los alumnos de tal estado de cosas se dispone a escribir por primera vez en la pizarra. Después de esto, habiendo señalado que un razonamiento es una estructura de proposiciones que posee premisas y conclusiones, apunta a un tema especifico referido a la clasificación de los razonamientos. Primero, hace mención a una clasificación según el criterio del número de premisas. Si el razonamiento tiene una sola premisa, entonces será inmediata. Si tiene más de una, entonces será mediata. Luego, según el criterio de la naturaleza de la conclusión, divide a los razonamientos en deductivos y en inductivos. Los deductivos pueden ser válidos o inválidos. Los inductivos sólo son argumentos cuyas conclusiones son probables. Después de toda esta exposición, escribe (por segunda vez) en la pizarra y procede a ejecutar la retroalimentación de todo el tema. Finalmente, invita a los alumnos a pensar y los motiva para que puedan desarrollar aptitudes hacia el curso de tal modo que no sea indiferente.

PARADOJAS DE ROBIN HOOD Y DE HESÍODO

2008-05-27T09:22:00.000-07:00

Dedicado a los amigos del curso de Filosofía desarrollado en las sesiones semanales de los miércoles por la mañana en el tercer piso de la Facultad de Ciencias Sociales

1. Introducción

¿Por qué ladrón que roba a ladrón tiene 100 años de perdón? Esta frase propia del dominio popular ha sido asumida como significando lo raramente bueno que resulta el robarle a quien ha robado. La ficción literaria ha propuesto que la imagen de la persona de Robin Hood sea la protagonista de la imposición de la justicia económica. Este personaje les roba el dinero a los ricos para dárselos a los pobres. Pero, la pregunta obvia que resuena interroga acerca de si esos ricos han conseguido con justicia su dinero. ¿Se puede ser exitoso empresarialmente y honesto a la vez? Ciertamente, esto es posible. Es más, conozco a cierto empresario que empezó su fortuna inaugurando tiendas en las que se promueve y permite el consumo de un café cuyo precio está al acceso de ciertos bolsillos y no de otros. Me parece que esta persona (a la que yo (valga decir) respeto y admiro) no ha cometido injusticia alguna y me parece también que si algún fanático de Robin Hood quisiera asaltarlo con el fin de repartir el botín entre los empleados y la masa de gente pobre, éste no actuaría imponiendo justicia donde se la ha violado pues no habría sido cometido ningún delito. Pero los argumentos que pueden probar el deshonesto origen de las ganancias, ciertamente apelan a hechos necesarios en el trabajo mismo. Robas, si siendo, pongamos por caso, un bodeguero aumentas en cierto porcentaje el precio de costo de tus productos dando lugar a la ganancia neta. Robas, si haciéndote amigo de tus empleados no les procuras una mejor vida, y encima te luces mostrándote con tu pareja a la que confiarás tus ganancias económicas sin que ésta “trabaje” en el mismo sentido en que lo hacen tus empleados. Imaginemos que estos argumentos (bastante retóricos) de hecho logren demostrar la ilegalidad empresarial que todos ignoramos con el fin de conservar la estructura misma de la economía. Esto implicaría que robarles a los ricos, sea como robarles a otros ladrones y, además, que Robin Hood fuese el encargado de darles una cucharadita de su propio chocolate. Su conducta estará guiada por una suerte de ley del talión. “Ojo por ojo, diente por diente” se interpreta como significando: si tu pegas, te pegamos; si tu matas, te matamos; y si tu robas, te robamos. La clara violación a la regla de oro de “no hagas a los demás lo que no quisieras que te hagan a ti” en este caso se vuelve risible y ridículamente justa: aquél que le ha hecho a los demás algo que no quisiera que se lo hagan a él tomará conciencia de su mal experimentando efectivamente el mismo sentimiento de impotencia ante la injusticia consumada en su contra.

Ahora bien, el argumento que sigue trata de dejar en claro que la frase “100 años de perdón” funciona como una expresión que denota algo (“bueno”, si se quiere) que ha de pasarle siempre a alguien durante toda su vida, pues 100 años es la edad máxima que puede aplicársele a una vida humana. Lo del perdón puede ser discutible tanto en su existencia como en su situación ética. En esta oportunidad se pretende proponer una interpretación que destroce la posible significación que puede tener la frase “ladrón que roba a ladrón”. Esto lo desarrollaremos enseguida en el siguiente párrafo. Con respecto a la última situación (la ética) se enfrentan el robar como un acto en perjurio de la existencia humana y el robar como un acto heroico merecedor de 100 años de perdón. Este me parece que es un mensaje codificado, es decir, un significado que requiere una hermenéutica que interrogue acerca de todas sus probables circunstancias de posibilidad efectiva. ¿Por qué hay ladrones? ¿No será porque hay posesiones, porque hay dueños y porque hay propiedad privada? Pero, ¿se podría robar en aquél mundo sin dueños que propone una reductora imagen de la utopía comunista? ¿No sería más bien la desigualdad antes que la existencia de la propiedad privada la causa de los robos, asaltos y violaciones a la moral? Lo anterior será considerado parte de un epifenómeno, pues en esta ocasión nos centraremos en lo lógico del asunto. Dejamos al lector colaborador o comentarista voluntario la tarea de desarrollar la parte ética del robo. Por ello, este escrito en este caso específico debe ser considerado una invitación a la reflexión más que como una manera de dar por sentado el tema.

2. Desarrollo

¿Existe un ladrón que robe solo a los ladrones que no se roben a si mismos? La frase ladrón que roba a ladrón merece cierto exhaustivo análisis. ¿Está justificado el acto de robar? Ciertamente se justifica si lo haces, el que la ley lo prohíba es otra cosa. ¿Qué es robar? Es tomar la posesión de otro imponentemente. Supongamos que efectivamente robo. Pero, entonces ¿no podría robarme a mí mismo? Tomando en cuenta que el “yo” del antes de robar no es el mismo que el “yo” del después de robar, tranquilamente podría hacer una regresión hacia mi otro “yo” y desde ahí sentirme lo suficientemente culpable como para querer ajusticiar a este impertérrito (que soy yo mismo) robándole aquello que robó. Tal vez, bajo estas “nada sanas” condiciones, la frase “ladrón que roba a ladrón” podría tener sentido. Pero, realmente ¿de esto se deduce que tenga 100 años de perdón (signifique esto lo que signifique)? Mejor, cambiemos el ejemplo por uno más intuitivo. Entonces, pongámonos en el caso de que robe a otro ladrón diferentemente de mí en cualquier momento. Otra vez, se da el hecho de que actúo (robinhoodianamente) con prepotencia frente a otro que también ha actuado prepotentemente. Esto no importa mucho. Lo relevante es diferenciar, ladrones que roban a otros y no a sí mismos, de ladrones que roban a otros y que también se roban a sí mismos. Esta última clase de aclaración parece “sobrar” pero como hemos visto puede darse el caso de que un ladrón se robe a sí mismo aunque las condiciones son más complejas de establecer. Ahora bien, los metaladrones (o ladrones de ladrones, o superladrones (como quiera denominárselos)) dadas estas dos clases de ladrones, podrán optar por robar o bien a ladrones que no se roban a sí mismos o bien a los ladrones del otro tipo. Esta última posibilidad es más importante. Porque si ese ladrón roba a ladrones que no se roban a sí mismos, entonces ¿puede robarse o no robarse a sí mismo este ladrón? Si no se roba, entonces dado que él no roba a los que se roban a sí mismos, él debería robarse. Pero si se roba, entonces dado que él roba a los que no se roban, él no se roba. Definitivamente, esto parece un simple problema de trabalenguas o de simples juegos de palabras. Puede que así sea, pero entonces lo sofofílico del asunto radicará en ver que sí es posible que el gato tenga más de cuatro patas. Quien piense que esto es un problema bizantino, puede dejar de leer lo que sigue pues estoy de acuerdo al 100%. Y, es precisamente por eso que me ocupo de ellos. No tocar el tema por considerarlo impertinente, puede significar que la resolución es tan sencilla que puede darse en menos de tres párrafos. Esto es muy positivo desde luego, podemos estar seguros de que este problema es soluble. Pero, de ninguna manera es aceptable abandonar un tema sin una propia teoría, a menos que se considere como parte de la teoría a aquélla aptitud de profunda convicción de quien tenga en mente tales pensamientos. Entonces, de la misma forma en la que alguien puede pensar que esto es fácil de resolver porque no hay nada que resolver, así yo desarrollaré una forma de solución que parte del hecho de que no hay nada por solucionar.

3. Conclusión

Reformulemos la paradoja de otra manera para estar seguros de cuál es su funcionamiento. Todos sabemos quien fue Hesíodo. Se dice que fue un pastor que se dedicó al consejo gratuito. Pues bien, supongamos que existe un consejero que aconseja a todos los consejeros que no se aconsejan a sí mismos. Obviamente este consejero no aconseja a los que ya se aconsejan a sí mismos. Si Hesíodo es el consejero de todos los consejeros que no se aconsejan a sí mismos. ¿Hesíodo se aconseja a sí mismo o no?

1) Si se aconseja a sí mismo, entonces no se aconseja a sí mismo. Ya que él aconseja a los que no se aconsejan a sí mismos.

2) Si no se aconseja a sí mismo, entonces se aconseja a sí mismo. Ya que él no aconseja a los que se aconsejan a sí mismos.

3) Por lo tanto, por reducción al absurdo, Hesíodo no existe como consejero de todos los consejeros que no se aconsejan a sí mismos.

Lo mismo puede decirse del ladrón anterior, a saber, que no existe si la descripción definida asociada a él pretende designarlo inequívocamente. Entonces lo que nos queda por hacer es proceder no olvidando que hemos partido de un supuesto: la existencia de un consejero que aconseja solo a aquéllos consejeros que no se aconsejan a sí mismos y la existencia de un ladrón que es capaz de robar a aquéllos ladrones que no se roban a sí mismos. Pues bien, lo que nos muestra el anterior desarrollo es que tales hechos no pueden darse, ya que nuestro mismo supuesto acerca de la existencia de personas con estas características nos ha llevado a una contradicción y, por tanto, con buen criterio lógico, debemos negar la existencia de dichas personas. La reducción al absurdo así nos lo exige. Lo que era absurdo, a saber, que pudiera existir un consejero aconsejándose y no aconsejándose, o un ladrón robándose y no robándose, se convierte después de nuestro razonamiento en algo verdadero, si se quiere, extrañamente verdadero. ¿Qué es lo verdadero? Lo verdadero es que no pueden existir esas quimeras y que, en consecuencia, nuestro supuesto debe ser descartado.

RECOMENDACIONES

* Desarrollar éticamente las condiciones mínimas para que sea posible el consejo
* Investigar otro tipo de paradoja lógica que se pueda formular en términos abstractos (Datos adicionales: Bertrand Russell, conjuntos, clases y predicados)
* Leer “La Alegoría de la Caverna” preparar preguntas, explicitar dudas y plantear problemas al respecto (Recomendación dirigida a los amigos mencionados en la dedicatoria)

LA FILOSOFIA Y LA SOFILIA: ¿CUÁL ES EL CONOCIMIENTO SELECTO?

2008-05-17T10:54:00.000-07:00

Las palabras ‘filosofía’ y ‘filantropía’ suelen ser utilizadas en los discursos que buscan enaltecer el aprecio que uno puede mostrar hacia la sabiduría (en el primer caso) y hacia el hombre mismo (en el segundo caso). Filosofía sería una preferencia de las personas que difícilmente puede negarse en un clima de democracia. Suena hostil no ser filántropo ni filósofo: la tendencia de moda a punta a defender las buenas intenciones mediante un argumento cuya conclusión ya se conoce de antemano. De modo que la filosofía desde ya tiene la propiedad de estar referida a la actividad de las personas que sienten ciertos deseos de liderazgo total.

Filosofía es un hobby, una afición que ejercitamos en nuestro tiempo libre. Esta actividad está referida a la sabiduría, la misma que nace de una interacción entre la información y un sujeto que busca tomar decisiones. La sabiduría es una administración de las estrategias que se requieren para lograr determinado fin. En este sentido la filosofía es práctica pues procura en quienes la cultivan una personalidad egocéntrica, no-depresiva sino orgullosa. La filosofía es la preferencia que uno desarrolla por un objeto teórico. Esta preferencia se ve como un sacrificio difícil de hacer si es que uno no busca ser reconocido por ello. No existen los actos de desprendimiento: todo apunta a conseguir alguna ventaja o favor. Pero, si es que no creemos que ella se puede lograr, ella también será la manera de refinar nuestro gusto por el saber. Ciertamente, la filosofía es un nombre que también puede usarse para desaprobar antes que para aceptar a algo o a alguien. Alguien puede decir “Así que te crees filÓsofo”. (Imaginemos que esa “O” acentuada es pronunciada por un énfasis particular en relación con toda la palabra) En este sentido se dice que la filosofía así como inculca virtudes en quien la practica, también inculca defectos que no permiten el desarrollo adecuado de las relaciones sociales. Los filósofos suelen ser injustos entre sí: aplican métodos en sus razonamientos que el otro no domina y cuando podría ser refutado exige que se dén los mismos ejemplos que utiliza. Y resulta que en esta pugna uno sale ganando y el otro sale perdiendo no por haber sido refutado sino por haber dominado cierto método en relación a su discusión actual. El que pierde lo hace por crear un método imposible de dominar por no ser un método infalible: los método ambiguos de estar dentro y fuera del propio lenguaje. La soberbia está asociada a la sabiduría: el sabio si conoce tiene derecho a creer que su postura es la verdadera. Esa sabia soberbia ya la notó Platón cuando nos habló de la caverna y de los hombres que se van y luego vuelven para ser calificados negativamente. Los filósofos, se dice, se sienten los llamados a encontrar esa respuesta que encuentre mayor apoyo gracias a las circunstancias sociales. Esa búsqueda justifica su existencia. Esto podría denominarse “lo malo de la filosofía”. De hecho, esta actitud no deja de ser menos molesta aunque el que la demuestra sea filósofo. El conocimiento no justifica el atrevimiento. Simplemente se trata de utilizar un lenguaje pulido y bien dotado de lecturas. El mensaje es lo de menos, aunque sea una ofensa si lo que se dice está bien escrito puede ser materia de interrogación. Como teorema podemos extraer que si uno quiere alejarse de un filósofo por considerarlo aburrido, no puede decirselo. Decir: "No tengo deseos de hablar contigo" es una contradicción. Si no tienes deseos de decir nada simplemente no lo dices, no tienes porque decir que no vas a decir nada. El silencio se contradice si pide permiso o anuncia que todo va a estar en silencio. Las cosas son más sencillas.

Pero de lo que queremos tratar es acerca de una nueva concepción de la filosofía: la sofofilia. La palabra “zoofilia” es una palabra morfológicamente semejante. Con ella queremos denotar un defecto, a saber, el gusto bajo e inhumano de tener relaciones prohibidas con algún animal. Esta también es una preferencia, pero resulta injustificable en un clima democrático. La sofofilia es el gusto por el saber, pero no es un gusto legal, de hecho involucra conocimientos no sólo de aquéllas actividades económicamente productivas o moralmente positivas. También el conocimiento de lo bajo, es conocimiento garantizable. La Filosofía de los Insultos podría ser una rama de esta disciplina en formación. Quizá podríamos preguntarnos ¿cómo podemos agredir a alguien sin que sea lo suficientemente obvio como para que podamos ser acusados de fastidiarlo? ¿Podemos insultar de tal modo que resulte incomprensible? ¿El que insulta debe recibir un insulto o podría ser que no lo permita gracias a una demostración de superioridad? La sofofilia busca que ese conocimiento repudiable se integre al total imperante y conforme un conocimiento entero de verdad. Lo mejor que uno puede hacer como sofófilo es defender tesis implausibles mediante argumentos poco convincentes: se trata de que nunca consigamos ser respetados. Otra vez el conocimiento no justifica que quien lo tenga sea alguien bueno. Algo se debe sacar de tantos simulacros de argumentos. Además, requerimos hablar sobre cosas que no se hablan como es debido por algo llamado 'discreción'. Queremos que nos humillenn que nos saquen en cara nuestros más bajos quehaceres, que le digan a todo el mundo que somos malhablados y que poco se logrará hablando de tu a tu con nosotros. El tema más importante es éste: ¿Por qué cuando uno está en el trabajo adopta una personalidad y cuando esta en su casa adopta otra? ¿Por qué no puede comportarse siempre igual? ¿Por que se supone que el hombre del trabajo es el mismo hombre de la casa? Otro problema capital es acerca de las inescapables teorías púbicas del ser humano ¿Por qué todos se entusiasman por pertencer a tal o cual corriente de orientación sexual siendo todas ramas del mismo arbol, a saber, las ansias por satisfacer sus deseos pasionales y carnales? ¿Por qué no existe una postura que defienda la castidad antes que nada? Así como estos hay muchos más problemas relacionados no solo con la sociedad, tambien hay sofofilia en la lógica, la epistemlogía y la metodología. La tarea es ardua para nuestro interesado: en primer lugar, necesitamos un lenguaje adecuado a la temática; en segundo lugar, las personas que se encarguen de esta misión no pueden dejar de pensar en que serán juzgados por los que creen manejar la suficiente inteligencia como para asociar los discursos con las personalidades de quienes los pronuncian. Por ejemplo, ¿podemos hablar de los desvaríos mentales o estamos desvariando mentalmente? ¿podemos pensar en si el exceso de conocimiento desemboca en taras mentales o si las taras mentales condicionan un conocimiento más amplio? La pregunta del pasante será ¿por qué hablas de eso? Obviamente esto responde a la necesidad de evitar hablar del tema a menos que se traten de amigos. Esto como señalamos es un problema, resulta que no podemos hablar con nadie de temas tan capitales sin que seamos sus amigos. Podemos presentarle a alguien nuestros textos pero este puede bien no aceptarlos. La misma amistad implica hablar de temas que provoquen sonreir antes que rascarse la barbilla en una típica postura pensante. Paradójicamente, hablar de estos temas solo se puede lograr gracias a la suficiente confianza que al final se puede perder (ya sea bilateral o unilateralmente) justamente por hablar de ello. Desde luego que la amistad pasajera se deja notar cuando uno prefiere ponerse a prueba y apostar al todo o nada. "Podríamos ser amigos pero prefiero ser más amigo de la verdad"- ¿quién ha negado que la única verdad sea que las relaciones más débiles entre las personas son las que permiten un clima propicio para el diálogo mientras que las relaciones más profundas sólo se desarrollan al nivel de bajo vientre sin que existan más ganas que discutir de otra cosa que no sea acerca de cómo producir lo opuesto al dolor? El gusto por el conocimiento aunque sea errado tambien debe hacer gustoso el estar siempre entre la espada y la pared. ¡Esa debe ser la amistad!
La sofofilia es la filosofía al revés. Esto implica que los métodos de una (la filosofía) sean las premisas de la otra (la sofofilia que dicho sea de paso sólo se queda en el nivel informativo). Ella busca mezclar más que combinar. So origen se remonta a la creación de la propia Internet. Este sistema permite una mínima interacción social que nunca se igualará a la real pero que siempre intentará parecerse. Es el exceso de información (aunque sea falsa) lo que provoca el clima para conversar de lo que sea aunque esto nos lleve al desamor. Así como la información esta al acceso de todos, la sofofilia que nada más es un conjunto de informaciones deduce seudo-conclusiones que son informaciones contenidas en las premisa de otro argumento del mismo nivel. Casi se podría decir que la sofofilia es la filosofía de la Internet. La sofofilia implica un estado de cosas propicio para la discusión pero inapropiado para la autorreflexión. El fin es discutir hasta el cansancio sin que ni uno ni otro muestre satisfacción por ello. Esta busca un conocimiento despersonalizado que la acerque a un dogmatismo infalible y justificado, pero dogmatismo al fin. Los sofófilos serán aquellos seres humanos que habiendo cultivado el conocimiento bueno se preparan para vivenciar el conocimiento malo. El conocimiento bueno es el conocimiento de la lógica, el malo es el de la autosatisfacción por saber algo más que nadie para luego alejarse de los demás explícitamente. Si alguien lidiando con el conocimiento más alto, al día siguiente amanece con un déficit de conocimiento o locura, decimos que esta persona es sofófila. Pensar es lo único que hacemos, pero si nuestra mente nos engaña nada podrá indicarnoslo. Los problemas mentales asociados al esfuerzo intelectual forma parte de la sofofilia. Es esa cantidad de esfuerzo que uno invierte en recordar algo lo que la sofofilia aprovecha. Esta reconoce como predecesores a los lógicos más reputados que habiendo logrado tocar lo más intrínseco del pensamiento mecanizado con su maquinaria mental, pescaron una tara mental que los hacía merecedores de títulos tales como genios locos o sabios dementes. ¡No nos lleven por el sendero de la miseria mental por ver en ustedes a nuestros mentores, George Cantor, Kurt Gödel y Alan Turing!

DEFINICIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LAS PARADOJAS LÓGICAS

2008-05-11T19:24:00.000-07:00

“Aun los expertos más sutiles pueden ser incapaces de evitar proferencias que conducen a paradojas. Se cuenta que Russell preguntó en una ocasión a Moore si siempre decía la verdad y que consideró la respuesta negativa de Moore como la única falsedad emitida por Moore. No hay duda de que nadie ha tenido un olfato más fino para las paradojas que Russell. Sin embargo, es obvio que no se percató de que si, como él pensaba, todas las otras proferencias de Moore eran verdaderas, la respuesta negativa de Moore no sólo era falsa, sino paradójica”

SAÚL KRIPKE, Esbozo de una teoría de la verdad.

Trataremos acerca de la naturaleza de la paradoja se divide en cuatro partes. En la primera parte, se discuten los conceptos de aporía, antinomia y paradoja. En la segunda parte, se define la ‘paradoja lógica’ considerando que significa lo que significan sus partes. El significado de ‘paradoja’ y ‘lógica’ se construye de acuerdo a los criterios etimológico y gramático. Luego, se la caracteriza en sus dos presentaciones: la paradoja oracional será una oración infundada, circular y contradictoria, mientras que la paradoja argumental será un argumento válido o inválido. En la tercera parte, se caracteriza detalladamente la paradoja tipo oración y se mencionan algunos ejemplos. Finalmente, en la cuarta parte se expone y caracteriza las paradojas tipo argumento.

1.1. Paradoja, aporía y antinomia

La paradoja lógica mantiene una estrecha relación con la aporía aristotélica. La paradoja es un argumento. La forma lógica de este argumento es P → (Q↔¬Q), o P→(Q&¬Q). La aporía también es un argumento. Su forma lógica es (Q&¬Q)→P. Es decir, mientras que la paradoja puede terminar en una contradicción, la aporía se inicia en la misma. Pero la contradicción en ambos casos se produce por un dilema. Escribe Aristóteles (1998, pp. 129-130) en el libro III de su Metafísica:
“(…) detenerse minuciosamente en una aporía es útil para el que quiere encontrarle una salida adecuada. En efecto, la salida adecuada ulterior no es sino la solución de lo previamente aporético. Por lo demás, quien no conoce el nudo no es posible que lo desate, pero la situación aporética de la mente pone de manifiesto lo problemático de la cosa. Y es que, en la medida en que se halla en una situación aporética, le ocurre lo mismo que a los que están atados: en ambos casos es imposible continuar adelante. Por eso es conviene considerar primero todas las dificultades, por las razones aducidas y también porque los que buscan sin haberse detenido antes en la aporía se parecen a los que ignoran adónde tienen que ir, y además incluso si han encontrado o no lo que buscaban. Para éste no está claro el final, pero sí que lo está para el que previamente se ha detenido en la aporía. Además quien ha oído todas las razones contrapuestas, como en un litigio, estará en mejores condiciones para juzgar. ”

Las aporías son contradicciones no culminantes que abren las puertas a la investigación de ciertos conocimientos. Una aporía detiene nuestra investigación y se convierte en constricción clave para elaborar buenas teorías. La aporía se presenta como un dilema que indica que, o bien elijamos la tesis, o bien la antítesis, deduciremos diferentes contradicciones. Además, al igual que las aporías, las paradojas de teorías de conjuntos y las paradojas semánticas son retos que deben superar todas las teorías para ser consistentes. La paradoja es una contradicción que se infiere de un razonamiento válido. En algunos casos la paradoja puede ser reinterpretada como parte de un razonamiento tipo reducción al absurdo que se detuvo en la contradicción sin re-negar la conclusión. Sin embargo, a diferencia de la aporía, la paradoja lógica no se presenta al comienzo de las investigaciones sino al final como un teorema algo desconcertante, es decir como un resultado contradictorio y verdadero, que para ser “solucionado” necesita ser “evitado” alterando los axiomas de los cuales se parten mediante artificios o nuevos axiomas. Lo pedagógico de la aporía radica en ése carácter de primero. Ahora bien, lo que hay que pensar en la aporía es el razonamiento que la justifica, más que la sintética conjunción contradictoria. De igual modo, la paradoja lógica se perfila como el mismo proceso de deducir la contradicción, es decir, la paradoja no sólo es una conclusión conjuntiva y contradictoria. Pero no todos los razonamientos son paradojas lógicas y algunas paradojas tradicionales son solo falacias [1] . Si la paradoja lógica se tratara de una falacia, con sólo hallar el error oculto resolveríamos el problema, pero resulta que la conclusión se deriva correctamente de las premisas. Similarmente, la aporía no presenta errores de razonamiento, si bien hay que revisarla y pensarla tantas veces como sea posible. Más que desconcertarnos la aporía nos enseña a entenderla como la contradicción previa que condiciona el razonamiento inmediato que se construirá.

La antinomia en un sistema formal es análoga a una señal de enfermedad. Según “Verdad y Prueba” de Alfred Tarski, en la literatura en cuanto a las antinomias se pueden encontrar dos enfoques enteramente opuestos. Un primer enfoque consiste en pasarlas por alto, para enfrentarlas como sofismas, como juegos que no son serios, sino maliciosos y que tienen como fin principal mostrar la inteligencia del hombre que las formula. De acuerdo con el segundo enfoque, las antinomias constituyen un elemento muy importante del pensamiento humano, deben aparecer una y otra vez en las actividades intelectuales y su presencia es la fuente básica del progreso real. Sin embargo, Tarski (2000, pp. 205-206) prefiere ubicarse en un punto intermedio. Él no puede reconciliarse con antinomias eternas, pero tampoco puede darse el lujo de despreciarlas:
“(…) El surgimiento de una antinomia es para mí un signo de enfermedad. Comenzando con premisas que parecen intuitivamente obvias, empleando formas de razonamiento intuitivamente ciertas, una antinomia nos lleva a un sin sentido, una contradicción. Siempre que esto sucede, tenemos que someter nuestras formas de pensamiento a una revisión, para rechazar algunas de las premisas en que creíamos o para mejorar algunas de las formas de argumentos que empleamos. Hacemos esto con la esperanza no sólo de que la antigua antinomia sea dejada de lado sino [para] que no surja otra. Con este fin probamos nuestros sistemas de pensamiento reformados mediante todos los medios posibles y primero que nada, tratamos de reconstruir la anterior antinomia en la nueva estructura (…) ”

Etimológicamente, la palabra ‘antinomia’ procede del griego - ( ) y es un vocablo jurídico que significa “contradicción en la leyes” (Yarza, 1988, p. 85). Inmanuel Kant (1984, p. 315) entendió la antinomia como una dificultad conceptual inevitable, pero necesaria en el ámbito de la razón pura. Para Quine (1976), la presencia de las antinomias nos obligan a cambiar nuestros esquemas conceptuales, principios lógicos y axiomas. En armonía con su significado etimológico la antinomia puede ser definida como aquella oración demostrada cuya forma lógica es la de una contradicción que sirve para negar presupuestos. Como sugiere la cita, Tarski prefiere ponerse al medio de esta pugna entre el enfoque de las antinomias como falacias y el otro enfoque que sostiene que ellas hacen avanzar la ciencia. Su postura será un tercer enfoque. El enfoque tarskiano califica a la antinomia como un signo de enfermedad. De acuerdo a él, en las teorías axiomáticas que se ven afectadas por la contradicción, no basta resolver la paradoja, también es menester trabajar el sistema axiomático entero de tal manera que nos garantice que no vuelva a surgir otra paradoja. El aspecto chocante de las paradojas nos obliga a abandonar la lógica bivalente del sí o no, modificar el principio del tercio excluido, el de no contradicción y hasta el significado del signo de la negación dentro de otra lógica no convencional. En síntesis, la aporía y la paradoja lógica son dilemas anteriores y posteriores (respectivamente) a la elaboración de teorías aceptables. En cambio, la paradoja lógica y la antinomia son oraciones que dan lugar a contradicciones relevantes para proteger de inconsistencia a las teorías verdaderas.

1. 2. Definición de las paradojas lógicas

Notemos que en la expresión ‘paradoja lógica’, la ‘paradoja’ y la ‘lógica’ entran en contacto. Esto implica que para capturar la definición de la paradoja lógica, nosotros tendremos que analizar cada uno de los significados de ‘paradoja’ agregándole cada uno de los posibles significados de ‘lógica’. Investiguemos primero de qué trata la paradoja. Ayudándonos de algunos términos extraídos de la Poética aristotélica (1992, p. 161), podemos afirmar que los significados de paradoja son dos: como sustantivo la posibilidad inverosímil [2], como adjetivo lo falso verosímil.

1) Como sustantivo, la palabra ‘paradoja’ procede del griego - . Significa etimológicamente más allá, o “contrario a la opinión” (Blánquez, 1985, p. 1097), o a lo convencionalmente aceptado. La paradoja es la sentencia inverosímil, increíble y contradictoria. Siguiendo a Ferrater Mora (1994, p. 2693) la paradoja es “ (…) un acontecimiento que parece asombroso que pueda ser tal como se dice que es (…)”. En este sentido, la paradoja se define como una oración demostrada cuyo contenido no sólo no es evidente si no que hasta puede resultar intuitivamente inaceptable. La definición anterior está asociada a la definición de ‘teorema’. El teorema es la oración que tiene demostración. Y si bien lo falso también se puede demostrar partiendo de premisas falsas, el teorema sólo parte de premisas verdaderas. Además, el teorema que ya fue demostrado puede ‘independizarse’ de su demostración para ser utilizado como una oración suelta como ocurre con los teoremas de Pitágoras, Pappus-Guldin, Cantor, etc. En estos dos aspectos ‘paradoja’ y ‘teorema’ coinciden. Sin embargo, la sorpresa originada por el resultado contraituitivo, no siempre es señal de algún error infiltrado en la deducción que justifica el carácter de teorema de la oración paradójica de la conclusión. Ejemplos: “La masa relativista se incrementa con la velocidad”, “El tiempo que transcurre en una nave que se desplaza a la velocidad de la luz, es más lento que el tiempo de la Tierra”, “La parte de un infinito es igual que el todo”, “El conjunto de los números reales entre cero y uno es infinito y no numerable”. Estos cuatro ejemplos representan oposiciones a ciertas teorías o creencias: los dos primeros van en contra de los principios de la Física clásica, y los segundos están en contra de los prejuicios que se tienen respecto al concepto de ‘infinitud’. Por lo tanto, podrá hablarse de paradojas cuando lleguemos mediante la deducción a un resultado verdadero pero absurdo. Aristotélicamente, podemos afirmar que la paradoja es lo que es posible e inverosímil, es decir, lo que sucede necesaria y realmente, pero resulta difícil de creer para quien se deje llevar por el sentido común. La paradoja es la oración que a pesar de ser contradictoria tiene una demostración.

2) Como adjetivo, esta palabra funciona como sinónima de “inesperado, increíble, extraño, maravilloso, raro, singular y extraordinario” (Pabón, 1997, p. 450). Según Alberto Clemente de la Torre en Física Cuántica para filó-sofos: “(…) la palabra [paradoja] [implica] (…) llegar a una conclusión evidentemente falsa o absurda por un razonamiento aparentemente correcto (…)” (De la Torre, 2000, p. 98). Lo que la cita sugiere es que la paradoja se concentra en la relación entre las apariencias de la prueba y las conclusiones. Hay paradoja cuando llegamos mediante una prueba aparentemente correcta a un resultado falso. En este punto ‘paradoja’ se relaciona con ‘falacia’, que es un argumento inválido pero persuasivo. Pero, a diferencia de la falacia, la paradoja como argumento también puede darse cuando llegamos mediante métodos erróneos a resultados verdaderos. De ahí que Russell sospeche que las paradojas deban ser atenuadas mediante la identificación de cierto principio de ‘círculo vicioso’ en las demostraciones. Incluso, según Morris Kline (2000, p. 246), el matemático abocado al tema de los fundamentos de su ciencia “(…) quería creer que las [paradojas] podían ser resueltas (…)” revisando minuciosamente la prueba que la justifica para hacer cambios en la lógica del sistema deductivo. En este sentido, podemos decir que lo paradójico es lo falaz que, o bien demuestra oraciones verdaderas mediante argumentos definitivamente inválidos (pero con apariencia de ser válidos para el no cultivado), o bien demuestra oraciones falsas mediante argumentos válidos.

Ahora bien, en la expresión ‘paradojas lógicas’ se esconde un significado que todavía tenemos que considerar tomando en cuenta el impacto de la palabra ‘lógica’ en la palabra ‘paradoja’. Sólo hay dos posibilidades de interpretación, o bien se trata de una expresión conformada por términos del mismo tipo, o bien se trata de una expresión conformada por términos de tipos diferentes. Consideramos pertinente hacer esta distinción debido a la necesidad de explicar sus otros posibles significados que justifican que “no hay paradojas lógicas”, y además para evitar el inconveniente de “definir” conjunciones de conceptos opuestos.
1) En primer lugar, podríamos interpretar este constructo como siendo la conjunción de dos cosas del mismo tipo. Supongamos que se trataran de dos sustantivos, de tal modo que entendamos ‘paradojas lógicas’ o, mejor aún, ‘paradojas-de-la-Lógica’ de la misma manera en la que entendemos la expresión paradojas físicas o ‘paradojas-de-la-Física’. En este caso, ‘Lógica’ significa teoría de la ciencia formal que estudia las técnicas, procedimientos, reglas, métodos y principios utilizados para discriminar la inferencia válida de la no válida. Ahora bien, si los axiomas de la Lógica son consistentes, no podrían existir ‘paradojas Lógicas’ en el sentido de ser teoremas contradictorios derivables de una estructura axiomática e inferencial. Por ello Marino Llanos (2003, p. 385), quien entiende la palabra ‘Lógica’ estrictamente, como significando ciencia formal de la inferencia, afirma que “(…) es importante advertir que no hay paradojas lógicas, o sea paradojas derivables de alguna teoría formal lógica.” . Pero, si consideramos con Oscar García (2007, p. 22) que de modo coloquial la palabra ‘lógica’ como sustantivo es “(…) sinónimo de sentido común, buen sentido, razón o actitud racional”, podríamos interpretar la expresión ‘paradojas-de-la-lógica’ como significando posibles contradicciones del sentido común o de la razón natural. Según esta visión, el constructo anterior se referiría a posibilidades inverosímiles propias del sentido común. Sin embargo, ese constructo también podría tratarse de la unión de dos adjetivos o sustantivos contradictorios, resultando un oxímoron, es decir, una expresión reunidora de conceptos opuestos tales como ‘yin-yang’, ‘mujer hombre’, ‘pobre millonario’, o ‘frío-caliente’ ya que mientras que ‘lógica’ como sustantivo se refiere al sentido común y como adjetivo se refiere a lo razonable, ‘paradoja’ como sustantivo se refiere a la posibilidad increíble y como adjetivo se refiere a lo falaz e ilógico. En conclusión, la ‘paradoja lógica’, como la conjunción de dos sustantivos o de dos adjetivos, es inadmisible.

2) En segundo lugar, podríamos interpretar la expresión ‘paradojas lógicas’ como la conjunción de dos términos de distinto tipo. En este caso la única interpretación posible de dicho constructo es la que la considera como nombre con su respectivo atributo. Esta es la interpretación más inmediata e intuitiva. Luego, mientras que ‘paradoja’ sería usada como sustantivo, ‘lógica’ sería usada como adjetivo. Para ahondar más en este aspecto definamos ‘paradoja’ como una oración contradictoria que tiene una demostración libre de irregularidades. Consideremos también que la palabra ‘lógica’ como adjetivo “(…) hace referencia al carácter coherente o adecuado que algo posee (…)” (García, 2007, p. 22). Por este motivo la construcción ‘paradoja lógica’ significaría teorema contradictorio cuya prueba es racional y adecuada. La demostración será racional porque se ajusta a principios y reglas de inferencia. Será adecuada porque ella puede simplificarse mediante equivalencias contradictorias de la forma P↔¬P, donde P es una oración cuyos términos sintácticos y/o semánticos generan regresos al infinito e inconsistencia.

Basándonos en las declaraciones de los filósofos al respecto del tema de las paradojas, podemos afirmar que existen dos niveles en los cuales puede ser considerado algo como paradójico: el nivel oracional y el nivel argumentativo. El primer nivel encuentra asidero en las declaraciones de Popper, Kripke, Thomson y García Zárate. El segundo nivel, lo encuentra en las declaraciones de Russell, Northrop, y Hart. En primer lugar, encontramos las oraciones (ya sean únicas o en serie) que generan inconsistencias, y en segundo lugar, tenemos los argumentos engañosos para el novato. Ahora bien, si tomamos en cuenta que un subconjunto del primer nivel oracional está conformado por aquellas oraciones complejas (o argumentos) cuyo conector condicional (→) es el de mayor jerarquía, afirmaremos que todo argumento es una oración, pero no toda oración es un argumento. [3] Esto es lo mismo que decir que podemos definir argumentos en términos de oraciones, pero no podemos definir oraciones en términos de argumentos. En resumidas líneas, la paradoja puede presentarse o bien como una oración-teorema, o bien como un argumento que se “resuelve” (o “disuelve”) analizando cada uno de los pasos dados para llegar a la conclusión.

Si consideramos definir ‘paradoja lógica’ como una oración (o sistema de oraciones) tendríamos que dar todas sus características. En primer lugar, encontramos que la autorreferencia (como la mención de una oración a sí misma mediante alguna propiedad) es manifiesta en las paradojas del Mentiroso. Es obvio que no toda autorreferencia da lugar a paradojas, por ejemplo: “Esta oración tiene cinco palabras” es verdadera. Esto ocurre debido a que si bien esa oración es autorreferente también es fundada. La paradoja debe ser autorreferente e infundada semánticamente (como ocurre en las paradojas del Mentiroso) o por lo menos infundada sintácticamente (como ocurre en las paradojas de Russell). La infundación consiste en que existan un conjunto B y una secuencia infinita de conjuntos A, A’, A’’, ... tales que AÎB, A’ÎA, A’’ÎA’, etc. (Sartorio, 2000, p. 114) Estos datos sucesivos en los que B abarca a A que abarca a A’, que a su vez abarca a A’’, no tendrán asignado un valor de verdad dependiendo de instancias no sintácticas; toda la expresión conjuntista cobra sentido en virtud de su sola construcción. En segundo lugar, la contradicción (como condicionales cuyos antecedentes y consecuentes se contradicen entre sí) es una propiedad común a toda paradoja. Ejemplos. Si “Esto es falso”, entonces “Esto no es falso”. Si “El conjunto de Russell se contiene” entonces “El conjunto de Russell no se contiene”. En tercer lugar, tenemos la circularidad. Este factor complementa la contradicción y la regula de tal modo que pueda haber regreso al infinito. La circularidad es aquella situación que se da cuando tratamos de definir, explicar o probar una primera cosa en función de otra segunda cosa que, a su vez, presupone que ya está definida, explicada o probada la primera, por lo que volvemos al punto de partida. Por ejemplo, si tenemos la oración A que dice que ella misma es falsa, es decir, (A) A es falsa, entonces si A es falsa, entonces A es verdadera, y si A es verdadera, entonces A es falsa, y si A es falsa, entonces A es verdadera, y si… y entramos así en un regreso al infinito. Tomando en cuenta lo anterior doy la definición de paradoja lógica de la siguiente manera: paradoja es toda aquella oración en el que se manifiestan al unísono las propiedades de infundación (sintáctica o semántica (en el caso de las autorreferencias problemáticas)), contradicción y circularidad. Ejemplos: la paradoja del Mentiroso, la de la tarjeta de Jourdain, el libro antinómico de Tarski, la de las clases, la de las relaciones y la de las propiedades. Las cuasiparadojas que presenten solo dos de las tres propiedades de las paradojas serán llamados: o bien oraciones con valor de verdad en el punto fijo máximo, o bien oraciones con valor de verdad en el punto fijo intrínseco. Mientras que las primeras entidades presentarán las propiedades de autorreferencia (infundada) y circularidad, las segundas entidades con punto fijo intrínseco presentarán las propiedades de autorreferencia (infundada) y contradicción.

En segundo lugar, definiremos a la paradoja, según el criterio de la validez, como aquél argumento correcto pero incompleto o incorrecto pero persuasivo. Es menester aclarar que la esencia de la paradoja no radica en los resultados a los que se llega ni en las premisas de las que se parte. El quid de la paradoja consiste en la prueba que la fundamenta (tal y como ocurre en la aporía aristotélica). Sin embargo, el argumento puede ser reducido a una única oración que concentre en su construcción todas las desastrosas consecuencias. Recordemos que (con las restricciones del caso) todo argumento es una oración, pero no viceversa. Por ejemplo, de acuerdo a Tarski podemos construir tres paradojas oracionales a partir de la síntesis de tres argumentos paradójicos. Tenemos la paradoja de la satisfacción: “La función proposicional X no satisface a X” [4]; la paradoja de Grelling: “Las palabras heterológicas X no designan a X”; y la paradoja de Richard: “El definiendum X no define a X”. Surgirán contradicciones cuando consideremos si dichas oraciones que se refieren a sí mismas, son verdaderas de sí mismas o no.

1. 3. Características de las paradojas lógicas tipo oración

La definición de ‘paradoja’ formulada por García Zárate (2007, p. 199) resalta formalmente su aspecto contradictorio y circular. Escribe en Lógica: “Las paradojas son tipos especiales de contradicción [aquella dada por una oración] cuya verdad implica su falsedad, del mismo modo que su falsedad implica su verdad” y como ejemplo de paradoja expone la paradoja del Mentiroso en su versión oracional más difundida: “Esta oración es falsa”. Notemos la presencia de la autorreferencia, es decir, la propiedad de un escrito, oración, proposición u otro ente de similares características de mencionarse a sí mismo mediante sus propios signos. Esta propiedad forma parte de muchas paradojas lógicas, pero como ya hemos anotado [5] no todas las oraciones autorreferidas son paradójicas. La autorreferencia está presente en la paradoja del Mentiroso, en la de Epiménides, en la de la tarjeta de Jourdain, en la del libro antinómico de Tarski, y en otras versiones divulgadas por Kripke. Ella ha sido sospechosa de ser la principal causante del problema del fundamento de la verdad de oraciones como la del Mentiroso. Advertiremos que ‘autorreferencia indirecta’ suele ser considerada sinónima de ‘circularidad’ cuando se utiliza una sucesión de más de una oración cada una de las cuales se refiere a otra (a excepción de la última que afirma que la primera es falsa) provocando así un ‘loop’ o ‘bucle’. Los sistemas de oraciones con forma similar que utilizan la autorreferencia indirecta serán considerados la única premisa del argumento paradójico. Esta idea encuentra justificación: en la pretensión de Tarski de reducir la paradoja a una oración autorrefererida construida con términos semánticos circulares; y en el hecho de que todo argumento es una oración. Pero la propuesta de Tarski olvida considerar los sistemas de oraciones los cuales tienen la propiedad de la autorreferencia indirecta. En apariencia son muchas oraciones pero formalmente son semejantes. Por ejemplo, observemos este bucle finito de 4 oraciones y este otro de sólo 3:
SISTEMA 1 (S1) SISTEMA 2 (S2)
(1) La oración (2) es verdadera. (1) Las oración (2) es verdadera.
(2) La oración (3) es verdadera. (2) Las oración (3) es verdadera.
(3) La oración (4) es verdadera. (3) Las oración (1) es falsa.
(4) La oración (1) es falsa.
El primer sistema finito oracional de 4 oraciones y el segundo sistema oracional de 3 oraciones serán consideradas cada una las únicas premisas genéricas de sus respectivos argumentos:

Oración Genérica de (S1)
(X) La oración ((-2/3)X3+4X2+(-19/3)X+5) tiene la propiedad de ser Y,
donde si X=1, X=2 y X=3, Y es el predicado ‘verdadera’, pero si X=4, Y es el predicado ‘falsa’.

Oración Genérica de (S2)
(W) La oración ((-3/2)W2+(11/2)W-2) tiene la propiedad de ser Z,
donde si W=1 y W=2, Z es el predicado ‘verdadero’, pero si W=3, Z es el predicado ‘falsa’.
Como podemos apreciar, la propiedad de la autorreferencia se cumple para las paradojas veritativas. En el caso de las paradojas oracionales de Russell, la propiedad de la autorreferencia a nivel semántico se transforma en la propiedad de la infundación a nivel sintáctico. Recordemos que la infundación consiste en que existan un conjunto B y una secuencia infinita de conjuntos A, A’, A’’, ... cada uno de los cuales depende del siguiente mediante la relación de pertenencia. [6] Nunca podremos saber qué elementos de B pertenecen también a A, a A’, a A’’, etc. Las oraciones infundadas (que contengan términos (o conjuntos) infundados) no tendrán asignado un valor de verdad dependiendo de instancias no sintácticas. Por ejemplo: “La propiedad impredicable”, la paradoja de Jourdain, de Tarski y de Yablo (en virtud de que no son autorreferentes) son oraciones infundadas que no tendrán un valor de verdad determinado, a menos que se apliquen restricciones a la constructibilidad de las expresiones conjuntistas.

La segunda propiedad en manifestarse en la definición de las paradojas propuesta por García Zárate es la propiedad de la ‘circularidad’ que, a diferencia de la autorreferencia indirecta, se refiere a aquella situación que se da cuando tratamos de definir [7], explicar o probar una primera cosa en función de otra segunda cosa que, a su vez, presupone que ya está definida, explicada o probada la primera, por lo que volvemos al punto de partida, como si estuviéramos describiendo un círculo. Para García Zárate ‘a’ será una paradoja cuando (Va Fa) & (Fa Va) o en términos abreviados cuando ( Va Fa ). Esta incómoda situación argumental se origina cuando suponemos, por ejemplo, A porque B, B porque C, C porque D, … , X porque Y, Y porque Z y Z porque A. Formalmente diríamos: B // A, C // B, D // C, E // D, F // E, G // F, … , Y // X, Z // Y, A // Z. Y volvemos a estar al principio, pero estrictamente nunca nos detenemos. La anterior sucesión de argumentos cada uno de los cuales parte de una única premisa que es la conclusión del siguiente argumento, se reduce a una única expresión, a saber, una que refleja la petición de principio, según la cual es un error de razonamiento comenzar a deducir a partir de lo que es preciso demostrar. Esta expresión es A // A (tipo argumento) o A A (tipo definición), la cual es una expresión verdadera para cualquier valor de la variable proposicional A. Esta expresión válida o verdadera contraviene la intuición de que un argumento sólido no puede partir de la misma conclusión a la que, por medio de las reglas de derivación y transformación, se debe llegar. Esto mismo ocurre en las paradojas tipo ‘Mentiroso’ y ‘Russell’ en las que podemos llegar a deducir mediante la conmutatividad y el silogismo hipotético[8] que (Va Va) & (Fa Fa) partiendo de (Va Fa) & (Fa Va), donde a ={“Esta oración es falsa”, “El conjunto de todos los conjuntos que no se incluyen a sí mismos se incluye a sí mismo”, “La propiedad impredicable se aplica a sí misma”, “La relación que no guarda consigo mismo un término la guarda un término consigo mismo”}. De modo general, si a es una oración paradójica, o parte de una paradójica secuencia b (o sistema b) de oraciones tales como b = {“La siguiente oración es verdadera: La anterior oración es falsa”, “La segunda oración es verdadera. La tercera oración es verdadera, … , La última oración es falsa. La primera oración es falsa”, “Las siguientes oraciones son falsas. Las siguientes oraciones son falsas. … Las siguientes oraciones son falsas, …”} entonces dentro de una lógica n-valente: V1(a)→V2(a) & V2(a)→V3(a) … & Vn-1(a)→Vn(a) & Vn(a)→V1(a). Luego, por n silogismos hipotéticos: V1(a)→V1(a), V2(a)→V2(a), V3(a)→V3(a), etc.

Pero la circularidad no solo es un atributo de las definiciones y los argumentos (o las demostraciones) sino que también lo es de los conceptos. Por ejemplo, el concepto de verdad, (tal y como fue enfocado por Alfred Tarski considerando como restricción clave de una consistente teoría semántica de la verdad a la paradoja o antinomia del Mentiroso) resulta circular bajo el análisis de Anil Gupta y Nuel Belnap (Gupta y Belnap, 1993). Además, no solo la verdad resulta ser un concepto circular. Ejemplos de otros conceptos circulares son: el de referencia, el de satisfacción, el de pertenencia, ejemplificación, necesidad, y otros. Resulta una oportuna coincidencia que gran parte de estos conceptos circulares aparezcan en la formulación de algunas paradojas lógicas. Por ejemplo, la paradoja de Russell hace uso del concepto de pertenencia ( ), la versión de Edward Zalta (Pelletier y Zalta, 2000) de la paradoja de Russell en su Teoría Lógica de las Formas Platónicas (publicada en un artículo bajo el nombre de “How to Say Goodbye to the Third Man”) utiliza el concepto de ejemplificación, la versión de Yablo de la paradoja del Mentiroso hace uso tan sólo de la referencia; por último, las versiones de Tarski de la paradoja del Mentiroso utilizan los conceptos de satisfacción, designación y definición. Subyace a la propuesta de Belnap y Gupta la idea de que hay dos tipos de conceptos: los conceptos ordinarios, cuyas condiciones de aplicación nos permiten separar en dos grupos excluyentes a sus objetos: los objetos a los que se aplican y los objetos a los que no se aplican; y los conceptos circulares, que no tienen condiciones de aplicación definida. En este último caso necesitamos una conjetura inicial acerca de la extensión del concepto circular para decidir cuáles son los objetos a los que se aplica y cuáles no. Podría suceder en el mejor de los casos, que objetos de un grupo se encuentren dentro del grupo que no les corresponde, o en el peor de los casos, que esos objetos tengan todas las razones para estar tanto en un grupo como en otro sin importar la naturaleza opuesta de estos grupos. De acuerdo a Eduardo Barrio (2007) “ (…) la extensión de los conceptos circulares sólo puede ser establecida de manera hipotética y bajo ciertas circunstancias esas hipótesis pueden generar un comportamiento patológico. (…)”.

Por último, tenemos que estudiar la contradicción. De acuerdo a Karl Popper (1997, p. 34) en La defensa del Racionalismo:
“A las paradojas se les llama a veces “contradicciones”. Pero esto quizás sea un tanto desorientador. Una contradicción ordinaria (o algo que se contradice a sí mismo) es simplemente una afirmación falsa desde el punto de vista lógico, como: “Platón era feliz ayer y no era feliz ayer”. Si suponemos que tal enunciado es falso, no se suscita ninguna dificultad. Pero de una paradoja no podemos suponer no que es verdadera ni que es falsa, sin meternos en dificultades.”

Frente a la palabra ‘paradoja’, la ‘antinomia’ que solo resalta el aspecto de contradicción en la ley, es usada como una palabra técnica por los abogados y los lógicos para señalar la contradicción en el ámbito de la legislatura jurídica y lógica respectivamente. Si fuera localizada una contradicción, inmediatamente se justificaría que ciertos axiomas sean falsos. Sin embargo, frente a la ‘antinomia’ la ‘paradoja’ que no sólo resalta la existencia de axiomas falsos, es usada por Popper para indicar una premisa que por reducción al absurdo deriva en una oración que se contradice con la misma hipótesis. La paradoja no es falsa, su esencia radica en no ser ni verdadera ni falsa ni ninguna otra opción emparentada. En este sentido, Popper revela que la paradoja es una oración.

Por una parte, la virtud de la contradicción formal radica en estar involucrada con el principio lógico de la no contradicción y en ser la base para la prueba indirecta de reducción al absurdo. Por otra parte, el terror a la contradicción es justificado porque éste elemento es la causa de la inconsistencia de algunos sistemas, ya que de una contradicción se deduce que toda fórmula construible es un teorema, o sea que se sigue que “Todas las cosas son verdaderas”, como lo muestra la siguiente prueba:
1. p & no-p. // q
2. p DE 1 POR SIMPLIFICACIÓN
3. (p) ó (q) DE 2 POR ADICIÓN
4. no-p DE 1 POR SIMPLIFICACIÓN
5. q DE 3 Y 4 POR SILOGISMO DISYUNTIVO

Ahora daremos la definición final de paradoja lógica para un reducido campo de oraciones de la siguiente manera: dado un argumento cualquiera, paradoja será toda aquella oración o sucesión de oraciones (parte del cuerpo de premisas del argumento) en el que, generalmente, se manifiestan al unísono las propiedades de infundación (semántica o sintáctica), contradicción y circularidad. En este contexto las paradojas oracionales son tremendamente relevantes respecto de la Teoría de Modelos que es una ciencia que estudia ciertas maneras de interpretar lenguajes formales, dando las condiciones de asignación de significado y relacionando conjuntos de expresiones y entidades matemáticas mediante el concepto de ‘estructura’. Dicha ciencia elucida los conceptos de verdad, consecuencia lógica e interpretación. Por ahora, solo señalaremos que entre la retahíla de términos que barajan los investigadores entregados al tema de las paradojas lógicas oracionales, los siguientes sobresalen por ser los más utilizados: referencia, contradicción, punto fijo mínimo o máximo o intrínseco, fundamentación, satisfacción, significado, metalenguaje, negación débil, negación fuerte, estructura, interpretación, verdad, etc. Estos conceptos y herramientas serán de mucha utilidad, cuando se trate de ver la manera de reformular la paradoja en otras formas igualmente problemáticas ya que no solo basta disolver la paradoja sino que también hay que ver la manera de que no se produzca otra.

1. 4. Características de las paradojas lógicas tipo argumento

Recordemos que dijimos que la paradoja es un tipo de argumento. El argumento tiene la forma de la siguiente oración condicional: “P ENTONCES Q”. Consideraremos premisas a todas aquellas oraciones que estén ubicadas en el antecedente P, el cual tendrá la forma lógica de una conjunción, “P=A&B&C…&Z”. Llamaremos conclusión (o ‘teorema’) a la oración presente en el consecuente Q que tiene la forma lógica de una contradicción, “Q=X&¬X”. El argumento será paradójico cuando gracias a una reducción a absurdo podamos concluir ¬P. En este caso lo que se pretende establecer es algo verdadero. Pero el argumento también puede ser paradójico cuando las inferencias intermedias que parten de P para llegar a Q (P→Q) pueden estar relacionadas con alguna especie de falacia. En este caso lo que se pretende establecer es falso. Pero, en ambos casos habremos escapado a la paradoja. En general, nuestra propuesta es que una paradoja es un argumento susceptible de ser válido o inválido.

Podemos afirmar que esta dimensión argumental de la paradoja encuentra sus fundamentos en el escrito de Quine “The Ways of Paradox”. Willard Van Orman Quine (1976, pp. 1-18) divide a las paradojas en tres partes: antinomias, paradojas verídicas y paradojas falsídicas. Dejemos de lado la antinomia, pues solo así podemos extraerle el suficiente provecho a los quineanos términos falsídico y verídico. Quine habla de ‘paradojas verídicas’ -en la cuales lo que se pretende establecer es verdadero- y de ‘paradojas falsídicas’ –en las cuales lo que se pretende establecer es falso-. Los términos ‘verídico’ y ‘falsídico’ provienen del latín veridicus y falsidicus y atribuyen verdad (realidad) o falsedad (ilusión) a los sustantivos que califican. Estos términos tienen cierta relación con el concepto de validez lógica. Según Quine, aquellas paradojas en las que la presuposición de la existencia de ciertas entidades conduce a una contradicción serán denominadas paradojas verídicas, puesto que éste tipo de paradojas se presentan cuando la afirmación que nos resulta inicialmente absurda, notamos luego que es verdadera, al comprender el razonamiento por reducción al absurdo que la justifica. Efectivamente, podemos concluir

1) que un barbero puede afeitarse al no afeitarse, y viceversa; o que un alcalde pueda vivir en un lugar al no vivir en ese mismo lugar, y viceversa; o que un catalogo de catálogos de biblioteca pueda incluirse como libro al no incluirse, y viceversa. Estas quiméricas situaciones son conocidas como la familia argumental de paradojas de Russell y son la paradoja del barbero, la paradoja del alcalde y la del catálogo, respectivamente.

2) que el número de elementos del conjunto de todos los subconjuntos del conjunto universal sea simultáneamente mayor (>) y menor o igual ( ) al número de elementos del mismo conjunto universal. Este resultado es conocido como la paradoja de Cantor.

3) que el máximo número ordinal sea menor que otro y, por lo tanto, no el máximo. Esta es la paradoja de Burali-Forti.

4) que el número de oraciones de la aritmética es numerable pero limitado expresivamente pues existen números no-enumerables más grandes que los numerables. Esta es la paradoja de Richard.

En estos 4 casos las apariencias no nos engañan, puesto que lo único que nos falta por hacer ante este hallazgo de contradicción es negar los presupuestos de que tales o cuales entidades existen. Por ejemplo, tenemos que negar: que exista un hombre o una ciudad o un catalogo siendo y no siendo algo, que puedan existir ‘totalidades inconsistentes’ tales como un conjunto llamado universal o un número llamado máximo ordinal; que la aritmética de los números finitos (o enumerables) sea la misma que la aritmética de los números transfinitos (o no-enumerables)).

Otras veces nuestras sospechas están totalmente fundadas y esa alerta de que alguna mala información se ha dejado filtrar no debe ser descartada, sino que, siguiendo a Alfred Tarski [9], tenemos todo el derecho de iniciar una investigación que nos permita estar seguros de que teníamos razón al atribuirle toda la responsabilidad a tal o cual premisa o regla deductiva. Ya Quine (1976) bautizó esta última situación con el nombre de paradoja falsídica, puesto que se trata de un razonamiento que no solo aparenta ser falaz, sino que lo es. Por ejemplo, para Quine la paradoja de Galileo, las paradojas de Zenón, la paradoja de Epiménides y la paradoja de Grelling serían paradojas falsídicas, según su definición. Notemos que estas paradojas falsídicas se constituirán como argumentos incorrectos que además pretenderán tener la apariencia de ser válidos. Estos argumentos son falacias o sofismas, pues las falacias son “todas las formas de argumentación que encierran errores o persiguen fines espurios” (García, 2000, p. 213). Un argumento, por lo general, establece la verdad de su conclusión. Si no lo logra, se convertirá en una falacia o sofisma.

Ahora bien, es cierto que, por ejemplo, la columna principal de la matriz lógica de la falacia de afirmación del consecuente no es contradictoria sino contingente, es decir, contiene tanto mundos posibles en el que resulta verdadera como mundos posibles en el que resulta falsa. Además, la columna de la conclusión (p) no se comporta de la misma forma en la que la columna del conector principal entre puntos (. .) se comporta. Difieren en la fila en la que las dos proposiciones son falsas.

Esto nos recuerda que hay “que distinguir entre paradojas falsídicas y falacias (o “sofismas”) pues las falacias pueden conducir tanto a conclusiones verdaderas como a conclusiones falsas. " (Ferrater Mora, 1994, p. 2693). Por ello, toda falacia será una paradoja falsídica, pero no toda paradoja falsídica será una falacia puesto que aquéllas también podrán ser oraciones no paradójicas que tengan solo dos de las tres propiedades básicas de toda paradoja oracional.
Wilbur Hart en “Les Liaisons Dangereuses” (2007) dice que las paradojas no son oraciones sino más bien argumentos, y aunque específicamente se refiere a las paradojas de Russell, de Cantor y de Burali-Forti consideramos justo hacer nuestra esta postura y generalizar esta caracterización de las paradojas como razonamientos. [10] Esto indica que mientras que para Hart las paradojas son argumentos aporéticos, para Russell todas ellas son falacias que cometen el círculo vicioso. En este enfrentamiento de concepciones nosotros rescatamos la postura de Hart la cual presenta a las paradojas como razonamientos, no dejando totalmente de lado el aspecto falaz que Russell atribuye a las paradojas, aspecto que aparentemente está relacionado con una incompleta prueba de reducción al absurdo que se detiene en la contradicción sin apresurarse a negar el supuesto implícito.

NOTAS AL PIE DE PÁGINA

[1] Por ejemplo, las paradojas de Aquiles y la tortuga, (Kirk, Raven, y Schofield, 1983, p. 389), Kant (1984, p. 315), Galileo (1945, pp. 57-59) y Epiménides (Pablo, 2001, pp. 1193-1194) pueden ser interpretadas como falacias.
[2] Aristóteles en Poética (1992) expresa su preferencia por las historias cuyo desarrollo y tema sean verosímiles e imposibles (o no necesarias) frente a otras que son inverosímiles a pesar de ser posibles. En los versos 1451b, 33-35, se expresa así: “De las fábulas, las episódicas son las peores, Llamo episódica a la fábula en que la sucesión de episodios no es ni verosímil ni necesaria”. Mientras, en los versos 1455ª, 22-27 se puede leer: “Es preciso estructurar las fábulas y perfeccionarlas con la elocución poniéndolas ante los propios ojos lo más vivamente posible, pues así, viéndolas con la mayor claridad, como si presenciara directamente los hechos, el poeta podrá hallar lo apropiado, y de ningún modo dejará de advertir las contradicciones.”
[3] Pero, las oraciones también pueden ser argumentos. Esto se debe a que cada oración puede implicarse a sí misma generando un argumento. Por ejemplo, dado p, podemos concluir p → p. Quizás este razonamiento sea terminante, pues se ve apoyado por la sintáctica de la axiomática formal. Pero, si utilizamos el criterio pragmático de la solidez, podemos acusar de petición de principio al constructo p → p. Además, creo que no toda oración es un argumento porque una conjunción no puede ser representada mediante signos de operadores lógicos condicionales de mayor jerarquía. Tendríamos que utilizar el signo de la negación, o el axioma antes mencionado.
[4] “ (…) Para obtener una antinomia partir de la noción de satisfacción, construimos la siguiente expresión:
La función proposicional X no satisface a X.
Surge una contradicción cuando consideramos la cuestión de si esta expresión, que es claramente una función proposicional se satisface a sí misma o no.” (Tarski, 1997, pp. 85-86)
[5] Cf. p. 22 de este trabajo.
[6] Cf. pp. 22-23 de este trabajo.
[7] Según Tarski, al respecto de una buena definición (aquella relación bicondicional que se establece entre el definiendum (la palabra que se quiere definir, lo desconocido) y el definiens (las palabras que utilizamos para definir el definiendum, lo conocido)): “En particular, no deberá aparecer en el definiens, ni la constante que se trata de definir, ni ninguna expresión definida con su ayuda; en tales casos la definición no sería correcta, contendría un defecto al que denominamos círculo vicioso en la definición” (1951, p. 53)
[8] Regla del silogismo hipotético: (p entonces q) y (q entonces r) .entonces. (p entonces r)
[9] “ (…) Comenzando con premisas que parecen intuitivamente obvias, empleando formas de razonamiento intuitivamente ciertas, una antinomia nos lleva a un sin sentido, una contradicción. Siempre que esto sucede, tenemos que someter nuestras formas de pensamiento a una revisión, para rechazar algunas de las premisas en que creíamos o para mejorar algunas de las formas de argumentos que empleamos. (…)” (Tarski, 2000, p. 206).
[10] Después de explicar las paradojas de Russell y de Cantor y de mencionar la de Burali-Forti, Hart escribe: “This reasoning is known as Russell [or Cantor or Burali Forti] ´s paradox”. (Hart, 2007)